雙曲線C的焦點在x軸上，離心率e=2，且經(jīng)過點P(
2
，
3
)，則雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程是______．
設(shè)雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程
x2
a2
-
y2
b2
=1，
∵經(jīng)過點P(
2
，
3
)，∴
2
a2
-
3
b2
=1   ①，
又∵e=2=
a2+b2
a
  ②，由①②聯(lián)立方程組并解得  a2=1，b2=3，
雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程是 x2-
y2
3
=1，
故答案為：x2-
y2
3
=1．
練習(xí)冊系列答案
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雙曲線C的焦點在x軸上，離心率e=2，且經(jīng)過點P(
2
，
3
)，則雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程是
 
．

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