已知y=f-1（x）是數(shù)學(xué)公式的反函數(shù)，則函數(shù)g（x）=f（x）+f-1（x）的表達(dá)式是g（x）=________．


分析：先令，用y表示出x，再交換x，y的位置，即可得出反函數(shù)，最后求兩個函數(shù)的和即可．
解答：令，
有
故函數(shù)的反函數(shù)的解析式是，
則函數(shù)g（x）=f（x）+f-1（x）的表達(dá)式是g（x）=
故答案為：．
點評：本題考查反函數(shù)，解答本題關(guān)鍵是掌握反函數(shù)的定義，由定義求出反函數(shù)，求解本題有一個易錯點，即忘記求反函數(shù)的定義域，一般求函數(shù)的題都要求給出定義域．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=f-1（x）是函數(shù)f(x)=
log2x，x∈(0，1]
2x-1-1，x∈(1，+∞)
的反函數(shù)，則f-1（3）的值是（　　）
A、8B、3
C、log23D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=f-1（x）是函數(shù)f(x)=
lo
g
x
2
2x-1-1
，
x∈(0，1]
x∈(1，2]
的反函數(shù)，則f-1（0）的值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=f-1（x）是f(x)=
x+1   ( -1＜x＜0 )
-x        ( 0＜x＜1 )
的反函數(shù)，則函數(shù)g（x）=f（x）+f-1（x）的表達(dá)式是g（x）=
 1   ( -1＜x＜0 )
 -1   ( 0＜x＜1 )
 1   ( -1＜x＜0 )
 -1   ( 0＜x＜1 )
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•崇明縣一模）已知y=f-1（x）是函數(shù)f（x）=x2+2（x≤0）的反函數(shù)，則f-1（3）=
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年河南省豫南九校高三（上）第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知y=f-1（x）是函數(shù)的反函數(shù)，則f-1（0）的值是（ ）
A．0
B．
C．
D．1

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