數(shù)列｛an｝是首項為23，公差為整數(shù)的等差數(shù)列，且第六項為正，第七項為負．

(1)求數(shù)列的公差．

(2)求前n項和Sn的最大值．

(3)當Sn＞0時，求n的最大值．

答案：
解析：
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    (1)由已知a6＝a1＋5d＝23＋5d＞0，

    a7＝a1＋6d＝23＋6d＜0，

    解得:－＜d＜－，又d∈Z，∴d＝－4

    (2)∵d＜0，∴{an}是遞減數(shù)列，又a6＞0，a7＜0

    ∴當n＝6時，Sn取得最大值，

    ＝6×23＋ (－4)＝78

    (3) (－4)＞0，整理得：
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    練習冊系列答案
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    科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

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    已知a＞0．且a≠1，數(shù)列｛an｝是首項為a，公比也為a的等比數(shù)列，令bn＝anlgan(n∈N*)．

    (1)

    求數(shù)列｛bn｝的前n項的和Sn

    (2)

    若數(shù)列｛bn｝中的每一項總小于它后面的項，求a的取值范圍．

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    （2）求前n項和Sn的最大值；

    （3）當Sn＞0時，求n的最大值．

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    已知a＞0且a≠1，數(shù)列｛an｝是首項為a，公比也為a的等比數(shù)列，設bn=anlgan，問是否存在a，對任意自然數(shù)n,數(shù)列｛bn｝中的每一項總小于它后面的所有的項?若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由.

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