已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,并滿足an+2=2an+1-an,a6=4-a4,則S9=
 
考點:數(shù)列的求和
專題:等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析:由已知條件推導出數(shù)列{an}是等差數(shù)列,由此利用等差數(shù)列性質(zhì)能求出結(jié)果.
解答: 解:∵數(shù)列{an}的前n項和為Sn,并滿足an+2=2an+1-an
∴數(shù)列{an}是等差數(shù)列,
∵a6=4-a4,∴a6+a4=4,
S9=
9
2
(a6+a4)
=
9
2
×4=18

故答案為:18.
點評:本題考查數(shù)列的前9項和的求法,解題時要認真審題,注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運用.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

觀察下列等式:照此規(guī)律,第n個等式可為
 

2=1×2
2+4=2×3
2+4+6=3×4
2+4+6+8=4×5

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以直線坐標系的原點為極點,x軸的非負半軸為極軸,并在兩種坐標系中取相同的長度單位,已知直線l:y=x與圓C:ρ=4cosθ相交于A、B兩點,則以AB為直徑的圓的面積為
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

圓ρ=sinθ-cosθ(ρ>0,0≤θ<2π)的圓心的極坐標是
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AB=AD=1,BC=3,則
AB
CD
=
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知下列結(jié)論:
①若
a
=
b
,
b
=
c
,則
a
=
c
;  
②若
a
b
,
b
c
,則
a
c
;
③|
a
b
|=|
a
|•|
b
|;  
④若
b
=
c
,則
a
b
=
a
c

其中正確的是
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖程序框圖表示的算法是(  )
A、將a、b、c按從小到大輸出
B、將a、b、c按從大到小輸出
C、輸出a、b、c三數(shù)中的最大數(shù)
D、輸出a、b、c三數(shù)中的最小數(shù)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=cos3x+sin2x-cosx,在[0,2π)上的最大值為( �。�
A、
4
27
B、
8
27
C、
16
27
D、
32
27

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知M(0,
3
),N(0,-
3
),G(x,y),直線MG與NG的斜率之積等于-
3
4

(Ⅰ)求點G的軌跡Γ的方程;
(Ⅱ)過點P(0,3)作一條與軌跡Γ相交的直線l.設(shè)交點為A,B.若點A,B均位于y軸的右側(cè),且
BA
=
AP
,請求出x軸上滿足|QP|=|QB|的點Q的坐標.

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