【題目】用秦九韶算法求多項(xiàng)式f(x)=2x5﹣5x4﹣4x3+3x2﹣6x+7當(dāng)x=5時(shí)的值.

【答案】解:f(x)=2x5﹣5x4﹣4x3+3x2﹣6x+7=((((2x﹣5)x﹣4)x+3)x﹣6)x+7
v1=2×5﹣5=5,
v2=5×5﹣4=21,
v3=21×5+3=108,
v4=108×5﹣6=534,
v5=534×5+7=2677.
所以f(5)=2677.
【解析】利用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式的值,先將多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為((((2x﹣5)x﹣4)x+3)x﹣6)x+7的形式,然后逐步計(jì)算v0至v5的值,即可得到答案.
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用秦九韶算法,掌握求多項(xiàng)式的值時(shí),首先計(jì)算最內(nèi)層括號(hào)內(nèi)依次多項(xiàng)式的值,即v1=anx+an-1然后由內(nèi)向外逐層計(jì)算一次多項(xiàng)式的值,把n次多項(xiàng)式的求值問題轉(zhuǎn)化成求n個(gè)一次多項(xiàng)式的值的問題即可以解答此題.

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A. 23 B. 47 C. 24 D. 48

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