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假設關于某設備使用年限x（年）和所支出的維修費用y（萬元）有如下統(tǒng)計資料：若由資料知，y對x呈線性相關關系，試求：


2
3
4
5
6

2.2
3.8
5.5
6.5
7.0
（1）回歸直線方程；（2）估計使用年限為10年時，維修費用約是多少？
．

（1）（2）約為12.38萬元

解析試題分析：（1）依題列表如下：


2
3
4
5
6

2.2
3.8
5.5
6.5
7.0
．
．回歸直線方程為．
（2）當時，萬元．
即估計用10年時,維修費約為12.38萬元．
考點：本小題主要考查回歸直線方程的計算和應用.
點評：回歸直線方程的計算運算量比較大，要準確套用公式，必要時可以借助計算器求解；用回歸直線求出的值是預報值，而不是準確值.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

“中國式過馬路”存在很大的交通安全隱患.某調查機構為了解路人對“中國式過馬路 ”的態(tài)度是否與性別有關，從馬路旁隨機抽取名路人進行了問卷調查，得到了如下列聯表：

 
男性
女性
合計
反感
10
 
 
不反感
 
8
 
合計
 
 
30
 已知在這人中隨機抽取人抽到反感“中國式過馬路 ”的路人的概率是.
(Ⅰ)請將上面的列聯表補充完整（在答題卷上直接填寫結果，不需要寫求解過程），并據此資料判斷是否有95%的把握認為反感“中國式過馬路 ”與性別有關？
(Ⅱ）若從這人中的女性路人中隨機抽取人參加一活動，記反感“中國式過馬路”的人數為，求的分布列.      
附：，其中

0.15
0.10
0.05
0.025
0.010

2.072
2.706
3.841
5.024
6.635

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在某大學自主招生考試中，所有選報II類志向的考生全部參加了“數學與邏輯”和“閱讀與表達”兩個科目的考試，成績分為A,B,C,D,E五個等級. 某考場考生兩科的考試成績的數據統(tǒng)計如圖所示，其中“數學與邏輯”科目的成績?yōu)锽的考生有10人.

（Ⅰ）求該考場考生中“閱讀與表達”科目中成績?yōu)锳的人數；
（Ⅱ）若等級A，B，C，D，E分別對應5分，4分，3分，2分，1分.
（i）求該考場考生“數學與邏輯”科目的平均分；
(ii)若該考場共有10人得分大于7分，其中有2人10分，2人9分，6人8分. 從這10
人中隨機抽取兩人，求兩人成績之和的分布列和數學期望.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

為了了解初三學生女生身高情況，某中學對初三女生身高進行了一次測量，所得數據整理后列出了頻率分布表如下：

組　別
頻數
頻率
[145.5，149.5）
1
0.02
[149.5，153.5）
4
0.08
[153.5，157.5）
20
0.40
[157.5，161.5）
15
0.30
[161.5，165.5）
8
0.16
[165.5，169.5）
m
n
合　計
M
N
（1）求出表中所表示的數；
（2）畫出頻率分布直方圖；

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題


某種產品的廣告費支出與銷售額（單位：百萬元）之間有如下對應數據：


2
4
5
6
8

30
40
60
50
70
（1）求回歸直線方程。
（2）試預測廣告費支出為10百萬元時，銷售額多大？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某種產品的廣告費支出（單位：萬元）與銷售額（單位：萬元）之間有如下對應數據：

廣告費支出
2
4
5
6
8
銷售額
30
40
60
50
70
（1）計算，的值并求點對應的復數；
（2）完成下表并求回歸直線方程。

2
4
5
6
8

30
40
60
50
70

 
 
 
 
 

 
 
 
 
 

 
 
 
 
 

 
 
 
 
 
（  ）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

隨機抽取某中學甲、乙兩班各10名同學，測量他們的身高(單位：cm)，獲得身高數據的莖葉圖如下圖．

(1)根據莖葉圖判斷哪個班的平均身高較高；
(2)現從乙班這10名同學中隨機抽取兩名身高不低于173 cm的同學，求身高為176 cm的同學被抽中的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某學生社團在對本校學生學習方法開展問卷調查的過程中發(fā)現，在回收上來的1000份有效問卷中，同學們背英語單詞的時間安排共有兩種：白天背和晚上臨睡前背。為研究背單詞時間安排對記憶效果的影響，該社團以5%的比例對這1000名學生按時間安排類型進行分層抽樣，并完成一項實驗，實驗方法是，使兩組學生記憶40個無意義音節(jié)（如XIQ、GEH），均要求在剛能全部記清時就停止識記，并在8小時后進行記憶測驗。不同的是，甲組同學識記結束后一直不睡覺，8小時后測驗；乙組同學識記停止后立刻睡覺，8小時后叫醒測驗。
兩組同學識記停止8小時后的準確回憶（保持）情況如圖（區(qū)間含左端點而不含右端點）

（1）估計1000名被調查的學生中識記停止后8小時40個音節(jié)的保持率大于等于60%的人數；
（2）從乙組準確回憶因結束在[12,24)范圍內的學生中隨機選3人，記能準確回憶20個以上（含20）的人數為隨機變量X，求X分布列及數學期望；
（3）從本次實驗的結果來看，上述兩種時間安排方法中哪種方法背英語單詞記憶效果更好? 計算并說明理由。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
某車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加共某零件所花費的時間，為此作了四次實驗，得到的數據如下：

零件的個數x(個)
2
3
4
5
加工的時間y(小時)
2.5
3
4
4.5
（1）求出y關于x的線性回歸方程；
（2）試預測加工10個零件需要多少時間？

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