已知等差數(shù)列{an}的公差是正數(shù)，且a3•a7=-12，a4+a6=-4，則S20=
180
180
．
分析：由等差數(shù)列的性質(zhì)和韋達(dá)定理可得a3，a7為方程x2+4x-12=0的兩根，解方程結(jié)合公差為正數(shù)可得兩個(gè)值，進(jìn)而可得首項(xiàng)和公差，代入求和公式可得．
解答：解：由等差數(shù)列的性質(zhì)可得a3+a7=a4+a6=-4，
又a3•a7=-12，∴a3，a7為方程x2+4x-12=0的兩根，
解方程可得兩根為：-6，2，又∵公差是正數(shù)，
∴a3=-6，a7=2，∴公差d=
a7-a3
7-3
=2，
∴a1=a3-2d=-10，
∴S20=20×（-10）+
20×19
2
×=180
故答案為：180
點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)和求和公式，涉及韋達(dá)定理的應(yīng)用，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數(shù)列；
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；     
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和；
（3）求數(shù)列{
an2n-1
}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知等差數(shù)列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數(shù)列，請(qǐng)根據(jù)如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過程）．

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