Question

在下列函數(shù)中：①f（x）=x 

1

2

，②f（x）=x 

2

3

，③f（x）=x 

3

4

，④f（x）=x 

1

3

，其中偶函數(shù)的個數(shù)是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：利用偶函數(shù)的定義即可作出判斷．

解答：解：f（x）=x 

1

2

的定義域為[0，+∞），不關(guān)于原點對稱，故f（x）=x 

1

2

不具備奇偶性；
f（x）=x 

3

4

的定義域為[0，+∞），不關(guān)于原點對稱，故f（x）=x 

3

4

不具備奇偶性；
f（x）=x 

1

3

的定義域為R，且f（-x）=(-x)

1

3

=-x

1

3

=-f（x），所以f（x）=x 

1

3

；
f（x）=x 

2

3

的定義域為R，關(guān)于原點對稱，且f（-x）=(-x)

2

3

=x

2

3

=f（x），故f（x）為偶函數(shù)，
綜上，只有一個函數(shù)是偶函數(shù)
故選A．

點評：本題考查函數(shù)奇偶性的判斷，屬基礎(chǔ)題，定義是解決該類問題的基本方法．