已知為等比數(shù)列，是等差數(shù)列，
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式及前項和；
(2)設(shè)，，其中，試比較與的大小，并加以證明.
（Ⅰ），；（Ⅱ）當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，．

試題分析：（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式及前項和，由已知是等差數(shù)列，且，只需求出公差即可，由已知，且為等比數(shù)列，，只需求出公比即可，由得，，討論是否符合條件，從而得，這樣問就可以解決；（Ⅱ）設(shè)，，其中，試比較與的大小，關(guān)鍵是求出與的關(guān)系式，由已知是等差數(shù)列，由（Ⅰ）知，即可寫出，，兩式作差得，討論即可．
試題解析：（Ⅰ）設(shè)的公比為，由得，，。  1分
當(dāng)時，，這與矛盾  2分
當(dāng) 時，，符合題意。             3分
設(shè)的公差為，由，得：      
又                                 5分
所以                                   7分
（Ⅱ）組成公差為的等差數(shù)列，所以   8分
組成公差為的等差數(shù)列，   所以
                  10分
故當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，  12分項和，比較大�。�
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列為等差數(shù)列，且；數(shù)列的前n項和為，且。
（I）求數(shù)列，的通項公式；
（II）若，為數(shù)列的前n項和，求。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列滿足：.
（1）求的通項公式；
（2）若()，求數(shù)列的前n項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

等差數(shù)列中,,公差,且它的第2項,第5項,第14項分別是等比數(shù)列的第2項,第3項,第4項.
(Ⅰ)求數(shù)列與的通項公式;
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列對任意自然數(shù)均有成立,求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如圖的規(guī)律拼成若干個圖案：

則第個圖案中有白色地面磚                  塊.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

將全體正整數(shù)排成一個三角形數(shù)陣：按照以上排列的規(guī)律，第n行（n≥3）從左向右的第3個數(shù)為             .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將圓分成n個區(qū)域，用3種不同顏色給每一個區(qū)域染色，要求相鄰區(qū)域顏色互異，把不同的染色方法種數(shù)記為an.

（1）        ；
（2）        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列的前項和為，若且,則當(dāng)最大時的值是(      )
A．8B．4C．5D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知是等差數(shù)列的前項和，且，則等于（   ）
A．3B．5C．8D．15

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