【題目】2018年6月14日，世界杯足球賽在俄羅斯拉開(kāi)帷幕，世界杯給俄羅斯經(jīng)濟(jì)帶來(lái)了一定的增長(zhǎng)，某紀(jì)念商品店的銷售人員為了統(tǒng)計(jì)世界杯足球賽期間商品的銷售情況，隨機(jī)抽查了該商品商店某天200名顧客的消費(fèi)金額情況，得到如圖頻率分布表：將消費(fèi)顧客超過(guò)4萬(wàn)盧布的顧客定義為”足球迷”，消費(fèi)金額不超過(guò)4萬(wàn)盧布的顧客定義為“非足球迷”。

消費(fèi)金額/萬(wàn)盧布

合計(jì)

顧客人數(shù)

9

31

36

44

62

18

200

（1）求這200名顧客消費(fèi)金額的中位數(shù)與平均數(shù)（同一組中的消費(fèi)金額用該組的中點(diǎn)值作代表；

（2）該紀(jì)念品商店的銷售人員為了進(jìn)一步了解這200名顧客喜歡紀(jì)念品的類型，采用分層抽樣的方法從“非足球迷”，“足球迷”中選取5人，再?gòu)倪@5人中隨機(jī)選取3人進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，則選取的3人中“非足球迷”人數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望。

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析.

【解析】

（1）在頻率分布直方圖中，中位數(shù)左邊和右邊的直方圖的面積應(yīng)該相等，由此可以估計(jì)中位數(shù)的值。平均數(shù)的估計(jì)值等于頻率直方圖中每個(gè)小矩形的面積乘以小矩形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和，這樣就可以求出這200名顧客消費(fèi)金額的中位數(shù)與平均數(shù)。

（2）通過(guò)頻率分布表可以求“足球迷”與“非足球迷”的人數(shù)比，這樣可以求出從“足球迷”“非足球迷”中選取5人，其中“足球迷”的人數(shù)及“非足球迷”的人數(shù)，這樣可以求出選取的3人中非足球迷的人數(shù)，取值是多少，求出它們相對(duì)應(yīng)的概率，最后列出分布列，算出數(shù)學(xué)期望。

（1）設(shè)這200名顧客消費(fèi)金額的中位數(shù)為t，則有

，解得

所以這200名顧客消費(fèi)金額的中位數(shù)為，

這200名顧客消費(fèi)金額的平均數(shù)，

所以這200名顧客的消費(fèi)金額的平均數(shù)為3.367萬(wàn)盧布。

(2)由頻率分布表可知，“足球迷”與“非足球迷”的人數(shù)比為，

采用分層抽樣的方法，從“足球迷”“非足球迷”中選取5人，其中“足球迷”有人，“非足球迷”有人。

設(shè)為選取的3人中非足球迷的人數(shù)，取值為1,2,3.則

。

分布列為：

1

2

3

0.3

0.6

0.1

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中為常數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若有兩個(gè)相異零點(diǎn)，求證：.

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【題目】已知函數(shù).

(Ⅰ)討論函數(shù)的單調(diào)性；

(Ⅱ)設(shè)，若對(duì)任意的，恒成立，求的取值范圍.

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【題目】如圖，在平行四邊形中，點(diǎn)，，，對(duì)角線，交于點(diǎn)P.

（1）求直線的方程；

（2）若點(diǎn)E，F分別在平行四邊形的邊和上運(yùn)動(dòng)，且，求的取值范圍；

（3）試寫(xiě)出三角形區(qū)域（包括邊界）所滿足的線性約束條件，若在該區(qū)域上任取一點(diǎn)M，使，試求的取值范圍.

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【題目】如圖，平面四邊形中，，是，中點(diǎn)，，，，將沿對(duì)角線折起至，使平面，則四面體中，下列結(jié)論不正確的是（ ）

A.平面

B.異面直線與所成的角為

C.異面直線與所成的角為

D.直線與平面所成的角為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知.

（1）若，求的取值范圍；

（2）若，且，證明：。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸是軸，且過(guò)點(diǎn).

（Ⅰ）求拋物線的方程；

（Ⅱ）已知斜率為的直線交軸于點(diǎn)，且與曲線相切于點(diǎn)，點(diǎn)在曲線上，且直線軸， 關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為，判斷點(diǎn)是否共線，并說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知個(gè)正整數(shù)，它們的平均數(shù)是，中位數(shù)是，唯一眾數(shù)是，則這個(gè)數(shù)方差的最大值為__________.（精確到小數(shù)點(diǎn)后一位）

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