已知關(guān)于x的方程lg(ax)lg(ax2)＝4的所有解都大于1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

答案：
解析：

　　解：原方程可化為(lga＋lgx)(lga＋2lgx)＝4，令t＝lgx，因?yàn)閤＞1，故t＞0，所以上式即(lga＋t)(lga＋2t)＝4．展開得2t2＋(3lga)t＋(lg2a－4)＝0，因?yàn)榉匠痰母鶠檎�，則有

　　解得lga＜－2，所以0＜a＜，所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是(0，)．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程
 lg (x2-2x+11)
+t-1=0有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)t的范圍是
（-∞，0]
（-∞，0]
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖南省株洲市2008屆高三第二次模擬考試試題文科數(shù)學(xué)(新人教版) 新人教版 題型：022

已知關(guān)于x的方程lg(x－a)＝2lgx的有實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程lg(ax)·lg(ax2)=4的所有解都大于1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知關(guān)于x的方程
 lg (x2-2x+11)
+t-1=0有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)t的范圍是______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程lg(ax)·lg(ax2)=4的所有解都大于1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案