若數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，則tanαtanβ=________．


分析：利用兩角和與差的余弦函數(shù)展開(kāi)，求出cosαcosβ=，sinαsinβ=，然后求出tanαtanβ的值．
解答：∵cos（ α+β）=，
∴cosαcosβ-sinαsinβ=，①
∵cos（α-β）=，
∴cosαcosβ+sinαsinβ=，②
從①②兩式中解得：
cosαcosβ=，sinαsinβ=，兩式相除得
∴tanαtanβ==．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩角和與差的余弦函數(shù)、同角公式等，應(yīng)用公式要抓住公式結(jié)構(gòu)特征，掌握運(yùn)算、化簡(jiǎn)的方法和技能．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若sin(α+β)=
1
2
，sin(a-β)=
1
3
，則
tanα
tanβ
=
5
5
．

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已知p：命題“若α=
π
4
，則tanα=1”，則命題p的否定形式?p是（　�。�

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若cos(α-β)=,cos(α+β)=-,則tanα·tanβ=_______．

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命題“若α＝，則tanα＝1”的逆否命題是             (　　)

A．若α≠，則tanα≠1　　　　B．若α＝，則tanα≠1

C．若tanα≠1，則α≠          D．若tanα≠1，則α＝

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