某城市有甲、乙、丙、丁4個(gè)旅游景點(diǎn)，一位客人游覽這4個(gè)景點(diǎn)的概率都是0.6，且客人是否游覽哪個(gè)景點(diǎn)互不影響．設(shè)表示客人離開該城市時(shí)游覽的景點(diǎn)數(shù)與沒有游覽的景點(diǎn)數(shù)之差的絕對(duì)值．
（1）求的分布列及數(shù)學(xué)期望；
（2）記“函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增”為事件A，求事件A的概率．
（1）所以的分布列為

0
2
4
P
0.3456
0.4992
0．1552

（2）
1）分別設(shè)“客人游覽甲景點(diǎn)”、“客人游覽乙景點(diǎn)”、“客人游覽丙景點(diǎn)” 、“客人游覽丁景點(diǎn)”為事件,由已知相互獨(dú)立，且
客人游覽的景點(diǎn)數(shù)的可能取值為0，1，2，3，4;相應(yīng)的，客人沒有游覽的景點(diǎn)數(shù)的可能取值為4，3，2，1,0.所以的可能取值為0，2,4
   

所以的分布列為

0
2
4
P
0.3456
0.4992
0．1552

（2）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823132655769793.gif" style="vertical-align:middle;" />所以函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增．
要使在上單調(diào)遞增，當(dāng)且僅當(dāng)即
從而
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題14分）一個(gè)袋中有若干個(gè)大小相同的黑球、白球和紅球。已知從袋中任意摸出1個(gè)球，得到黑球的概率是；從袋中任意摸出2個(gè)球，至少得到1個(gè)白球的概率是。
（Ⅰ）若袋中共有10個(gè)球，
（i）求白球的個(gè)數(shù)；
（ii）從袋中任意摸出3個(gè)球，記得到白球的個(gè)數(shù)為，求隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望。
（Ⅱ）求證：從袋中任意摸出2個(gè)球，至少得到1個(gè)黑球的概率不大于。并指出袋中哪種顏色的球個(gè)數(shù)最少。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某工廠生產(chǎn)一種精密儀器，產(chǎn)品是否合格需先后經(jīng)兩道相互獨(dú)立的工序檢查，且當(dāng)?shù)谝坏拦ば驒z查合格后才能進(jìn)入第二道工序，經(jīng)長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)發(fā)現(xiàn)，該儀器第一道工序檢查合格的概率為，第二道工序檢查合格的概率為.已知該廠每月生為3臺(tái)這種儀器.
（1）求每生產(chǎn)一臺(tái)合格儀器的概率；
（2）用表示每月生產(chǎn)合格儀器的臺(tái)數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（3）若生產(chǎn)一臺(tái)儀器合格可盈利10萬元，不合格要虧損3萬元，求該廠每月的期望盈利額.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

將一個(gè)半徑適當(dāng)?shù)男∏蚍湃肴鐖D所示的容器最上方的入口處,小球?qū)⒆杂上侣?小球在下落過程中,將3次遇到黑色障礙物,最后落入袋或袋中.已知小球每次遇到黑色障礙物時(shí)向左、右兩邊下落的概率都是.

（Ⅰ）求小球落入袋中的概率;
（Ⅱ）在容器入口處依次放入4個(gè)小球,記為落入袋中小球的個(gè)數(shù),試求的概率和的數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某同學(xué)上樓梯的習(xí)慣每步走1階或2階，現(xiàn)有一個(gè)11階的樓梯 ，該同學(xué)從第1階到第11階用7步走完。
(1)求該同學(xué)恰好有連著三步都走2階的概率；
(2)記該同學(xué)連走2階的最多步數(shù)為ζ，求隨機(jī)事件ζ的分布列及其期望。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

分別寫在六張卡片上，放在一盒子中。 （1）現(xiàn)從盒子中任取兩張卡片，將卡片上的函數(shù)相加得一個(gè)新函數(shù)，求所得函數(shù)是奇函數(shù)的概率；（2）現(xiàn)從盒子中進(jìn)行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一張記有偶函數(shù)卡片則停止抽取，否則繼續(xù)進(jìn)行，求抽取次數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)隨機(jī)變量具有分布P（=k）=，k=1，2，3，4，5，求E（+2）2，V（2-1），（-1）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)有m升水，其中含有大腸桿菌n個(gè)．今取水1升進(jìn)行化驗(yàn)，設(shè)其中含有大腸桿菌的個(gè)數(shù)為ξ，則ξ的數(shù)學(xué)期望         ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果是離散型隨機(jī)變量，，那么（　　）
A．，B．，
C．，D．，

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