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某工廠生產一種精密儀器，產品是否合格需先后經兩道相互獨立的工序檢查，且當第一道工序檢查合格后才能進入第二道工序，經長期監(jiān)測發(fā)現，該儀器第一道工序檢查合格的概率為，第二道工序檢查合格的概率為.已知該廠每月生為3臺這種儀器.
（1）求每生產一臺合格儀器的概率；
（2）用表示每月生產合格儀器的臺數，求的分布列和數學期望；
（3）若生產一臺儀器合格可盈利10萬元，不合格要虧損3萬元，求該廠每月的期望盈利額.
（1）（2）見解析（3）22.2萬元
（1）設“生產一臺儀器合格”為事件A，則
（2）每月生產合格儀器的數量可為3，2，1，0，則


所以的分布列為：

3
2
1
0
P




 
∴的數學期望
 
（3）該廠每生產一件儀器合格率為，
∴每臺期望盈利為（萬元）
∴該廠每月期望盈利額為萬元
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設事件A發(fā)生的概率為p(0<p<1)，
（1）證明事件A在一次試驗中發(fā)生次數ε的方差不超過.
(2) 求的最大值
(3)在n次獨立重復實驗中，事件A發(fā)生次數ξ的方差最大值是多少？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（理）袋中有同樣的球個，其中個紅色，個黃色，現從中隨機且不返回地摸球，每次摸個，當兩種顏色的球都被摸到時，即停止摸球，記隨機變量為此時已摸球的次數，求：.
(1)隨機變量的概率分布律；
(2)隨機變量的數學期望與方差.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）重慶、成都兩個現代化城市之間有7條網線并聯，這7條網線能通過的信息量分別為1，1，2，2，2，3，3（信息流量單位），現從中任選三條網線，設可通過的信息量為。若可通過的信息量≥6，則可保證信息通暢。（1）求線路信息通暢的概率；（2）求線路可通過的信息量的分布列和數學期望。
網

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）中央電視臺《同一首歌》大型演唱會曾在我市湄洲島舉行，之前甲、乙兩人參加大會青年志愿者的選拔．已知在備選的10道試題中，甲能答對其中的6題，乙能答對其中的8題。規(guī)定每次考試都從備選題中隨機抽出3題進行測試，至少答對2題才能入選（兩人獨立答題）。（Ⅰ）求甲答對試題數ξ的概率分布（列表）及數學期望；（Ⅱ）求甲、乙兩人至少有一人入選的概率(設甲、乙兩人考試合格的事件分別為A、B)．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某城市有甲、乙、丙、丁4個旅游景點，一位客人游覽這4個景點的概率都是0.6，且客人是否游覽哪個景點互不影響．設表示客人離開該城市時游覽的景點數與沒有游覽的景點數之差的絕對值．
（1）求的分布列及數學期望；
（2）記“函數在區(qū)間上單調遞增”為事件A，求事件A的概率．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
甲、乙兩個射手進行射擊訓練，甲擊中目標的概率為，乙擊中目標的概率為，每人各射擊兩發(fā)子彈為一個“單位射擊組”，若甲擊中目標的次數比乙擊中目標的次數多，則稱此組為“單位進步組”.
（1）求一個“單位射擊組”為“單位進步組”的概率；（2）現要完成三個“單位射擊組”，記出現“單位進步組”的次數為，求的分布列與數學期望.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設為投擲一枚均勻骰子所得點數，則的數學期望E＝                ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設是隨機變量，且，則 (     ) ．
A．B．C．D．

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