5．把一個(gè)皮球放入如圖所示的由8根長(zhǎng)均為20cm的鐵絲接成的四棱錐形骨架內(nèi)，使皮球的表面與8根鐵絲都相切，則皮球的半徑為（　�。�
A．l0$\sqrt{3}$cmB．10 cmC．10$\sqrt{2}$cmD．30cm

分析 底面是一個(gè)正方形，一共有四條棱，皮球心距這四棱最小距離是10，而對(duì)上面的四條棱距離正方形的中心距離為10，由此可得結(jié)論．

解答 解：因?yàn)榈酌媸且粋�(gè)正方形，一共有四條棱，皮球球心距這四棱最小距離是10，
∵四條棱距離正方形的中心距離為10，所以皮球的表面與8根鐵絲都有接觸點(diǎn)時(shí)，半徑應(yīng)該是邊長(zhǎng)的一半
∴球的半徑是10
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查棱錐的結(jié)構(gòu)特征，解題的關(guān)鍵是熟練掌握正四棱錐的結(jié)構(gòu)特征，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗實(shí)線畫(huà)出的是某四棱錐的三視圖，則該幾何體的體積為（　�。�
A．15B．16C．$\frac{50}{3}$D．$\frac{53}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的短軸的一個(gè)頂點(diǎn)和兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成直角三角形，且三角形的面積為1．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)F1，F(xiàn)2是橢圓C的左、右焦點(diǎn)，過(guò)F1，F(xiàn)2任作兩條平行直線分別交橢圓于A，B和C，D不同四點(diǎn)，求四邊形ABCD的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．6人排成一排，若甲，乙，丙順序一定，有多少種不同的排法（　�。�
A．6B．24C．120D．144

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知 函數(shù)F（x）=$\frac{a}{3}$x3+$\frac{2}$x2+x（a＞0），f（x）=F′（x），若f（-1）=0且對(duì)任意實(shí)數(shù)x均有f（x）≥0成立．
（1）求F（x）表達(dá)式；
（2）若h（x）=F（x）+$\frac{t}{2}$x2+（2t-1）x，求h（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)$f（x）=cosxsin（x+\frac{π}{3}）-\sqrt{3}{cos^2}x+\frac{{\sqrt{3}}}{4}$．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）設(shè)g（x）=2af（x）+b，若g（x）在[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}}$]上的值域?yàn)閇2，4]，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．某設(shè)備的使用年數(shù)x與所支出的維修總費(fèi)用y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：
使用年數(shù)x（單位：米）23456
維修總費(fèi)用y（單位：萬(wàn)元）1.54.55.56.57.5
根據(jù)上表可得回歸直線方程為$\widehat{y}$=1.3x+$\widehat{a}$．若該設(shè)備維修總費(fèi)用超過(guò)12萬(wàn)元就報(bào)廢，據(jù)此模型預(yù)測(cè)該設(shè)備最多可使用10年．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)為${F_1}（-2\sqrt{3}，0），{F_2}（2\sqrt{3}，0）$，且長(zhǎng)軸長(zhǎng)為8．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）直線y=x+2與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，求弦長(zhǎng)|AB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知集合{a，b，c}={0，1，2}，且下列三個(gè)關(guān)系：①a≠2；②b=2；③c≠0，有且只有一個(gè)正確，則100a+10b+c=（　�。�
A．12B．21C．102D．201

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同步練習(xí)冊(cè)答案