一船以每小時15km的速度向東航行，船在A處看到一個燈塔B在北偏東60°，行駛4h后，船到達C處，看到這個燈塔在北偏東15°，求這時船與燈塔的距離？
分析：依題意，利用正弦定理即可求得船與燈塔的距離．
解答：解：依題意，作圖如圖：
∵AC=15×4=60（km），在△ABC中，∠ABC=45°，∠BAC=30°，設BC=x（km），
根據(jù)正弦定理得：
|AC|
sin∠ABC
=
|BC|
sin∠BAC
，
即
60
sin45°
=
x
sin30°
，
∴x=
60sin30°
sin45°

=30
2
．（km）
答：這時船與燈塔的距離為30
2
km．
點評：本題考查這正弦定理，考查兩角和的正弦與根式運算，考查分析與運算能力，屬于中檔題．
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6
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