一船以每小時(shí)15km的速度向東航行，船在A處看到一個(gè)燈塔B在北偏東60°處；行駛4h后，船到達(dá)C處，看到這個(gè)燈塔在北偏東15°處．這時(shí)船與燈塔的距離為
30
6
30
6
km．
分析：根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形，求出∠B與∠BAC的度數(shù)，再由AC的長，利用正弦定理即可求出BC的長．
解答：解：根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示，可得出∠B=75°-30°=45°，
在△ABC中，根據(jù)正弦定理得：
AC
sinB
=
BC
sin∠BAC
，即
60
2
2
=
BC
3
2
，
∴BC=30
6
km，
則這時(shí)船與燈塔的距離為30
6
km．
故答案為：30
6
點(diǎn)評：此題考查了正弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵．
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km．

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