設(shè)M是圓（x-5）2+（y-3）2=9上的點，則M到直線3x+4y-2=0的最長距離是
 
．
分析：利用圓的方程求出圓的圓心及半徑；利用點到直線的距離公式求出圓心到直線3x+4y-2=0的距離，將此距離加上半徑即得M到直線3x+4y-2=0的最長距離．
解答：解：圓（x-5）2+（y-3）2=9的圓心為（5，3），半徑為3
（5，3）到直線3x+4y-2=0的距離為
|3×5+4×3-2|
9+16
=5
∴M到直線3x+4y-2=0的最長距離是3+5=8
故答案為8
點評：解決圓的有關(guān)問題，常利用圓滿足的一些幾何條件來解決；特別的解決直線與圓的位置關(guān)系問題轉(zhuǎn)化為圓心到直線的距離與半徑的關(guān)系問題．
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