已知函數(shù)f（x）=ax-1的圖象經(jīng)過（5，
1
6
），其中a＞0且a≠1，求函數(shù)g（x）=a2x-ax-2+8，x∈（-2，1）的值域．
考點(diǎn)：二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：首先根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求出a的值，進(jìn)一步確定g（x）的解析式，然后根據(jù)自變量的定義域求出函數(shù)的值域．
解答： 解：已知函數(shù)f（x）=ax-1的圖象經(jīng)過（5，
1
6
）
解得：a=
7
30

∴函數(shù)g（x）=a2x-ax-2+8=-
131
900
x+6
函數(shù)在x∈（-2，1）為減函數(shù)
當(dāng)x=-2時(shí)y=
2831
450

當(dāng)x=1時(shí)y=
5269
900

所以函數(shù)的值域?yàn)椋簕y|
5269
900
＜y＜
2831
450
}
故答案為：{y|
5269
900
＜y＜
2831
450
}
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)：利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的值域．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x+1）=3x+2，則f（x）的解析式是（　　）
A、f（x）=3x+2
B、f（x）=3x+1
C、f（x）=3x-1
D、f（x）=3x+4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)cosα，cosβ為方程x2+
(
10
+2
5
)x
10
+
2
10
=0的兩根，α，β∈（
π
2
，π），求α+β的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中正確的是（　�。�
A、一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定大于這組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)
B、一組數(shù)據(jù)不可能有兩個(gè)眾數(shù)
C、一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的某個(gè)數(shù)據(jù)
D、一組數(shù)據(jù)的方差越大，說明這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度越大

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在長方體ABCD-A′B′C′D′中，M、N分別為DD′，AD的中點(diǎn)，則圖中陰影部分在平面ADD′A′上的射影為（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=-3+
a
2x-1
為奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，C-A=
π
2
，sinB=
1
3
，A，B，C所對的邊分別為a，b，c，
（1）求2A+B的值；
（2）求sinC的值；
（3）設(shè)a=3
2
，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosβ=
1
3
，sin（α+β）=
7
9
，α∈（0，
π
2
），β∈（
π
2
，π）．
（Ⅰ）求cos2β的值；
（Ⅱ）求sinα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的全面積為
 
．

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