在△ABC中，|
AB
|=|
BC
|=3，∠ABC=60°，AD是邊BC上的高，則
AD
•
AC
的值等于（　�。�
A、-
9
4
B、
9
4
C、
27
4
D、9
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：根據(jù)已知條件可以分別以BC，DA所在直線為x，y軸建立平面直角坐標(biāo)系，而根據(jù)已知的邊長及角的值可求出向量
AD
，
AC
的坐標(biāo)，根據(jù)數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算即可求出
AD
•
AC
．
解答： 解：分別以BC，AD所在直線為x軸，y軸建立如圖所示平面直角坐標(biāo)系；
根據(jù)已知條件可求以下幾點(diǎn)坐標(biāo)：
A（0，
3
3
2
），D（0，0），C（
3
2
，0）；
∴
AD
=(0，-
3
3
2
)，
AC
=(
3
2
，-
3
3
2
)；
∴
AD
•
AC
=
27
4
．
故選C．
點(diǎn)評：考查通過建立平面直角坐標(biāo)系，通過坐標(biāo)解決向量問題的方法，由點(diǎn)的坐標(biāo)求向量的坐標(biāo)，以及向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合A={y|y=
x+1
}，B={y|y=x2+2}，則A∩B表示的集合為（　�。�
A、{x|x≥1}
B、{x|x≥2}
C、{x|1≤x≤2}
D、{x|1≤x＜2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線（m+2）x+3y+3=0與直線x+（2m-1）y+m=0平行，則實(shí)數(shù)m=（　�。�
A、-
5
2
或1
B、1
C、1或2
D、-
5
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一塊電路板的AB線段之間有60個串聯(lián)的焊接點(diǎn)，知道電路不通的原因是焊口脫落造成的．要想用二分法的思想檢測出哪處焊口脫落．至少需要檢測（　�。�
A、4次B、6次C、8次D、30次

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P是直線l：3x-4y+25=0上的動點(diǎn)，若過點(diǎn)P的直線m與圓O：x2+y2=9相交于兩點(diǎn)A，B，則|PA|•|PB|的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面向量
a
，
b
的夾角為60°，
a
=（2，0），|
b
|=1，則|
a
+2
b
|=（　�。�
A、2
3
B、
3
C、
3
2
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R，a≠0）滿足：對稱軸為x=-1，且x∈R時(shí)x2+x+5≤f（x）≤2x2+5x+9恒成立．
（1）求f（-2）的值；
（2）求函數(shù)f（x）的解析式；
（3）已知函數(shù)f（x）-kx的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，問是否存在實(shí)數(shù)k滿足
AB
=2
OA
？如果存在，求出k的值，如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，棱AB=1，點(diǎn)E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：EF⊥BD1；
（Ⅱ）求三棱錐B1-BEF的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
（1）y=x4-
5
x2
；
（2）y=xtanx；
（3）y=（x+1）（x+2）（x+3）
（4）y=lgx-2x．

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同步練習(xí)冊答案