【題目】已知圓C1：與y軸交于O,A兩點(diǎn)，圓C2過O，A兩點(diǎn)，且直線C2O恰與圓C1相切；

（1）求圓C2的方程。

（2）若圓C2上一動點(diǎn)M，直線MO與圓C1的另一交點(diǎn)為N，在平面內(nèi)是否存在定點(diǎn)P使得PM=PN始終成立，若存在，求出定點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，說明理由。

【答案】（1）；（2）存在，且為．

【解析】

試題分析：（1）由圓方程求得它與軸交點(diǎn)坐標(biāo)，可設(shè)圓的一般方程，利用O，A在圓上可得，這樣可寫出圓心坐標(biāo)，利用切線即可求得；（2）如果存在，則在線段的中垂線上，假設(shè)直線方程為，與兩圓方程聯(lián)立可解得坐標(biāo)，求出線段的垂直平分線的方程，由直線方程觀察它是否過一個定點(diǎn)，如果過定點(diǎn)就是所要求的點(diǎn)．

試題解析：（1）O（0，0），A（0，4），設(shè)圓C2的方程為，易得F=0，E=-4.故C2（-），由C2O⊥C1O得D=2，故圓C2的方程為。

（2）存在，設(shè)MN直線方程為y=kx，分別與圓C1、圓C2聯(lián)立

與求得M（，），

N（，），中點(diǎn)H（，），中垂線方程為：

，化簡為：

恒過定點(diǎn)（3，4）即為所求點(diǎn)P。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（A）已知平行四邊形中， ， ， 為的中點(diǎn)， .

（1）求的長；

（2）設(shè)， 為線段、上的動點(diǎn)，且，求的最小值.

（B）已知平行四邊形中， ， ， 為的中點(diǎn)， .

（1）求的長；

（2）設(shè)為線段上的動點(diǎn)（不包含端點(diǎn)），求的最小值，以及此時點(diǎn)的位置.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時，求函數(shù)的最小值；

（2）若對任意x∈[1，＋∞），f（x）>0恒成立，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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【題目】經(jīng)過長期觀測得到：在交通繁忙的時段內(nèi)，某公路汽車的車流量（千輛/ ）與汽車的平均速度之間的函數(shù)關(guān)系式為．

（I）若要求在該段時間內(nèi)車流量超過2千輛/ ，則汽車在平均速度應(yīng)在什么范圍內(nèi)？

（II）在該時段內(nèi)，當(dāng)汽車的平均速度為多少時，車流量最大？最大車流量為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知向量與共線，其中A是△ABC的內(nèi)角．

（1）求角的大��；

（2）若BC=2，求△ABC面積的最大值，并判斷S取得最大值時△ABC的形狀.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知命題：“，使等式成立”是真命題．

（1）求實(shí)數(shù)的取值集合；

（2）設(shè)不等式的解集為，若是的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）已知數(shù)列和滿足，若為等比數(shù)列，且，．

（1）求與；

（2）設(shè)（），記數(shù)列的前項(xiàng)和為，

（I）求；

（II）求正整數(shù)，使得對任意均有．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書中將底面為直角三角形的直棱柱稱為塹堵，將底面為矩形的棱臺稱為芻童.在如圖所示的塹堵與芻童的組合體中,．臺體體積公式：，其中分別為臺體上、下底面面積，為臺體高.

（Ⅰ）證明：直線 平面；

（Ⅱ）若,，，三棱錐的體積，求該組合體的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知過原點(diǎn)的動直線與圓： 交于兩點(diǎn).

（1）若，求直線的方程；

（2）軸上是否存在定點(diǎn)，使得當(dāng)變動時，總有直線的斜率之和為0？若存在，求出的值；若不存在，說明理由.

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