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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016-2017學(xué)年河北省邢臺市高二下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:填空題
我國古代數(shù)學(xué)家著作《九章算術(shù)》有如下問題:“今有人持金出五關(guān),前關(guān)二而稅一,次關(guān)三而稅一,次關(guān)四而稅一,次關(guān)五而稅一,次關(guān)六而稅一.并五關(guān)所稅,適重一斤,問本持金幾何”其意思為“今有人持金出五關(guān),第1關(guān)收稅金,第2關(guān)收稅金為剩余金的,第3關(guān)收稅金為剩余稅金的,第4關(guān)收稅金為剩余金的,第5關(guān)收稅金為剩余金的.5關(guān)所收稅金之和,恰好重1斤,問原本持金多少?”若將題中“5關(guān)所收稅金之和,恰好重1斤,問原本持金多少?”改成“假設(shè)這個(gè)人原本持金為,按此規(guī)律通過第8關(guān)”,則第8關(guān)需收稅金為__________ .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆江蘇省高三2月摸底考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知橢圓的離心率為,且過點(diǎn).
()求橢圓的方程;
() 設(shè)點(diǎn)在橢圓上,且與軸平行,過點(diǎn)作兩條直線分別交于橢圓于兩點(diǎn),若直線平分,求證:直線的斜率是定值,并求出這個(gè)定值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016-2017學(xué)年湖北省宜昌市高一3月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)為奇函數(shù).
(1)求的值,并求函數(shù)的定義域;
(2)判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性;
(3)若對于任意,是否存在實(shí)數(shù),使得不等式恒成立,若存在,求出實(shí)數(shù)的取值范圍,若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016-2017學(xué)年湖北省宜昌市高一3月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
定義“等和數(shù)列”:在一個(gè)數(shù)列中,如果每一項(xiàng)與它的后一項(xiàng)的和都為同一個(gè)常數(shù),那么這個(gè)數(shù)列叫做等和數(shù)列,這個(gè)常數(shù)叫做該數(shù)列的公和.已知數(shù)列的等和數(shù)列,且,公和為5,那么的值為__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016-2017學(xué)年湖北省宜昌市高一3月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
函數(shù)的部分圖象如圖所示,則的單調(diào)遞減區(qū)間為( )
A. , B. ,
C. , D. ,
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016-2017學(xué)年四川省簡陽市高二上學(xué)期期末檢測數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:解答題
簡陽羊肉湯已入選成都市級非遺項(xiàng)目,成為簡陽的名片。當(dāng)初向各地作了廣告推廣,同時(shí)廣告對銷售收益也有影響。在若干地區(qū)各投入4萬元廣告費(fèi)用,并將各地的銷售收益繪制成頻率分布直方圖(如圖所示).由于工作人員操作失誤,橫軸的數(shù)據(jù)丟失,但可以確定橫軸是從0開始計(jì)數(shù)的.
(Ⅰ)根據(jù)頻率分布直方圖,計(jì)算圖中各小長方形的寬度;
(Ⅱ)根據(jù)頻率分布直方圖,估計(jì)投入4萬元廣告費(fèi)用之后,并將各地銷售收益的平均值(以各組的區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的取值);
(Ⅲ)按照類似的研究方法,測得另外一些數(shù)據(jù),并整理得到下表:
廣告投入x(單位:萬元) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
銷售收益y(單位:百萬元) | 2 | 3 | 2 | 7 |
表中的數(shù)據(jù)顯示,與之間存在線性相關(guān)關(guān)系,請將(Ⅱ)的結(jié)果填入空白欄,并計(jì)算關(guān)于的回歸方程.回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為 , .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016-2017學(xué)年四川省簡陽市高二上學(xué)期期末檢測數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:選擇題
命題“?x>0,都有x2-x≤0”的否定是( 。
A. ?x>0,使得x2-x≤0 B. ?x≤0,都有x2-x>0
C. ?x>0,都有x2-x>0 D. ?x>0,使得x2-x>0
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆遼寧省高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:解答題
過雙曲線的左焦點(diǎn)作圓的切線,切點(diǎn)為,延長交拋物線于點(diǎn), 為坐標(biāo)原點(diǎn),若,則雙曲線的離心率為( )
A. B. C. D.
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