Question

對于函數(shù)y=f（x），“y=f（x）是奇函數(shù)”是“y=|f（x）|的圖象關(guān)于y軸對稱”的

 

條件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”之一）

Answer 1

考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷

專題：簡易邏輯

分析：根據(jù)函數(shù)奇偶性的圖象特點以及充分條件和必要條件的定義即可得到結(jié)論．

解答： 解：若y=f（x）是奇函數(shù)，則設(shè)g（x）=|f（x）|，
則g（-x）=|f（-x）|=|-f（x）|=|f（x）|=g（x），
則g（x）是偶函數(shù)，則y=|f（x）|的圖象關(guān)于y軸對稱，即充分性成立，
若f（x）=x²，滿足y=|f（x）|的圖象關(guān)于y軸對稱，但f（x）不是奇函數(shù)，即必要性不成立，
故“y=f（x）是奇函數(shù)”是“y=|f（x）|的圖象關(guān)于y軸對稱”的充分不必要條件，
故答案為：充分不必要

點評：本題主要考查函數(shù)的奇偶性的判斷，根據(jù)奇函數(shù)的圖象特點是解決本題的關(guān)鍵．