2．已知拋物線Γ：x2=-4y的焦點(diǎn)為F．直線（1+3λ）x-（1+λ）y+2=0過定點(diǎn)M．則|MF|的值為（　�。�
A．3B．2C．$\sqrt{13}$D．$\sqrt{17}$

分析 利用拋物線的方程求出焦點(diǎn)坐標(biāo)，求出直線（1+3λ）x-（1+λ）y+2=0過定點(diǎn)M，即可得出|MF|的值．

解答 解：拋物線x2=-4y的焦點(diǎn)在y軸上，且p=1，焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-1），
直線（1+3λ）x-（1+λ）y+2=0，可化為λ（3x-y）+（x-y+2）=0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{3x-y=0}\\{x-y+2=0}\end{array}\right.$，∴x=1，y=3，
∴M（1，3），
∴|MF|=$\sqrt{1+16}$=$\sqrt{17}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查拋物線的方程與性質(zhì)，考查直線（1+3λ）x-（1+λ）y+2=0過定點(diǎn)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．

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A．2B．4C．-2D．-4

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13．已知函數(shù)f（x）=x-1-lnx，g（x）=ex-e-x-ax（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（1）若g（x）為R上的增函數(shù)，求a的取值范圍；
（2）f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），若x1≠x2，f（x1）=f（x2），求證：f′（x1）+f′（x2）＜0．

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10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（-1，0），B（0，-3）．與x軸正半軸的交點(diǎn)為C，P為x軸下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)其橫坐標(biāo)為m．
（1）求該拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；
（2）以y軸為對(duì)稱軸，折疊△OBP，設(shè)點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為Q，當(dāng)四邊形OQBP為菱形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）求四邊形OBPC面積最大值及對(duì)應(yīng)的P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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17．設(shè)函數(shù)f（x）=1-$\frac{1}{{e}^{x}}$．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
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7．函數(shù)f（x）=lnx，g（x）是f（x）的反函數(shù)．
（I）求證：當(dāng)x≥0時(shí)，f（x+1）≥-$\frac{1}{2}$x2+x；
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14．王媽媽開了一家小型餐館，為了節(jié)約服務(wù)生收費(fèi)時(shí)間，她購(gòu)進(jìn)紅、黃、藍(lán)、綠四種顏色的盤子，用這幾種顏色的盤子分別盛5元、8元、10元和12元的食品，這樣結(jié)賬的時(shí)候，只要數(shù)一下盤子就可以，請(qǐng)利用賦值語(yǔ)句描述用餐記費(fèi)的算法．

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A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{5}$

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