10、已知直線l⊥平面α，直線m?平面β，則下列四個(gè)命題：①α∥β?l⊥m；②α⊥β?l∥m；③l∥m?α⊥β；④l⊥m?α∥β
其中正確命題的序號(hào)是
①③
．
分析：直線l⊥平面α，直線m?平面β，當(dāng)α∥β有l(wèi)⊥m，當(dāng)α⊥β有l(wèi)∥m或l與m異面或相交，當(dāng)l∥m有α⊥β，當(dāng)l⊥m有α∥β或α∩β，得到結(jié)論
解答：解：直線l⊥平面α，直線m?平面β，
當(dāng)α∥β有l(wèi)⊥m，故①正確
當(dāng)α⊥β有l(wèi)∥m或l與m異面或相交，故②不正確
當(dāng)l∥m有α⊥β，故③正確，
當(dāng)l⊥m有α∥β或α∩β，故④不正確，
綜上可知①③正確，
故答案為：①③
點(diǎn)評(píng)：本題考查平面的基本性質(zhì)即推論，本題解題的關(guān)鍵是看出在所給的條件下，不要漏掉其中的某一種位置關(guān)系，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

6、已知直線l⊥平面α，直線m?平面β，下面有三個(gè)命題：①α∥β?l⊥m；②α⊥β?l∥m；③l∥m?α⊥β，其中假命題的個(gè)數(shù)為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

11、已知直線l∥平面α，P∈α，那么過(guò)點(diǎn)P且平行于l的直線（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l⊥平面α，m為與直線l不重合的直線．下列判斷：
①若m⊥l，則m∥α；
②若m⊥α，則m∥l；
③若m∥α，則m⊥l．
其中正確的序號(hào)是
②③
②③
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•德州一模）已知直線l⊥平面α，直線m?平面β，下列命題正確的是（　　）
①l⊥m⇒a∥β
②l∥m⇒α⊥β
③α⊥β⇒l∥m
④α∥β⇒l⊥m．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l⊥平面α，直線m⊆平面β，則下列四個(gè)命題：其中正確命題的序號(hào)是
 

①若α∥β，則l⊥m；   
②若α⊥β，則l∥m；
③若l∥m，則α⊥β；   
④若l⊥m，則α∥β．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案