在極坐標(biāo)系中，若等邊△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)是A(2,)、B(2,),那么頂點(diǎn)C的坐標(biāo)可能是(　　)

A.(4,)

B.(2,)

C.(2,π)

D.(3,π)

解析:如圖,由題設(shè)可知A、B兩點(diǎn)關(guān)于極點(diǎn)O對稱，即O是AB的中點(diǎn).?

又|AB|=4，△ABC為正三角形，|OC|=2，∠AOC=，C對應(yīng)的極角θ=+=或θ=-=-，即C點(diǎn)極坐標(biāo)為(23,)或(2,-).

答案:B

點(diǎn)評:在找點(diǎn)的極坐標(biāo)時(shí)，把圖形畫出來，可以幫助我們解決問題，從圖形中很容易找到極角和極徑.這一點(diǎn)跟直角坐標(biāo)系中的方法是一致的，數(shù)形結(jié)合.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•江西模擬）在極坐標(biāo)系中，若等邊三角形ABC（頂點(diǎn)A，B，C按順時(shí)針方向排列）的頂點(diǎn)A，B的極坐標(biāo)分別為（2，
π
6
），（2，
7π
6
），則頂點(diǎn)C的極坐標(biāo)為
（2
3
，
2π
3
）
（2
3
，
2π
3
）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，若等邊△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)是A(2,)、B(2,),那么頂點(diǎn)C的坐標(biāo)可能是(　　)

A.(4,)

B.(2,)

C.(2,π)

D.(3,π)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆寧夏高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在極坐標(biāo)系中，若等邊△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)是A(2，)，B(2，)，那么頂點(diǎn)C

的坐標(biāo)可能是(    )

A．(4，)     B．()    C．()    D．(3，)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年廣東省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

在極坐標(biāo)系中，若等邊三角形ABC（頂點(diǎn)A，B，C按順時(shí)針方向排列）的頂點(diǎn)A，B的極坐標(biāo)分別為（2，），（2，），則頂點(diǎn)C的極坐標(biāo)為    ．

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