（本題12分）如圖所示，直線⊥軸，從原點開始向右平行移動到處停止，它截△AOB所得左側(cè)圖形的面積為S，它與x軸的交點為．

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）解不等式．

 

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)△內(nèi)位于直線左側(cè)圖形的形狀分兩種情況，分別得出函數(shù)的解析式，并用分段函數(shù)表示；在解決函數(shù)應(yīng)用問題時，首先要審清題意，明確自變量及其取值范圍，其次要正確列出函數(shù)關(guān)系式并化簡．（2）根據(jù)函數(shù)的解析式，分兩種情況求解不等式，并將結(jié)果合并．解決這類問題的關(guān)鍵在于合理分類求解，正確合并結(jié)果．

試題解析：（1）由圖知，△AOB為等腰直角三角形， 1分

∴當(dāng)時，； 3分

當(dāng)時，； 5分

∴ 6分

（2）∵，∴當(dāng)時，顯然恒成立； 8分

當(dāng)時，有，即，解之得或（舍），

∴ 10分

綜上，不等式的解集為． 12分

考點：①利用三角形面積公式，求分段函數(shù)解析式；②一元二次不等式的解法．

 

練習(xí)冊系列答案
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設(shè)全集為，集合，，則（ ）

A. B. C. D.

 

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冪函數(shù)的圖像經(jīng)過點（2，4），則等于（ ）

（A）2 （B）8 （C）16 （D）64

 

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設(shè)定義域為R的函數(shù)滿足，且，則的值為（ ）

A.－1 B.1 C.2014 D.

 

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若集合A、B、C，滿足，，則A與C之間的關(guān)系為（ ）

A. B. C. D.

 

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函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是 ．

 

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已知，，則（ ）

A． B． C． D．

 

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知，則的取值范圍是 .

 

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下面給出的正多邊形的邊長都是20cm，請分別按下列要求設(shè)計一種剪拼方法（用虛線表示你的設(shè)計方案，把剪拼線段用粗黑實線，在圖中標(biāo)注出必要的符號和數(shù)據(jù)，并作簡要說明．

（1）將圖1中的正方形紙片剪拼成一個底面是正方形的直四棱柱模型，使它的表面積與原正方形面積相等；

（2）將圖2中的正三角形紙片剪拼成一個底面是正三角形的直三棱柱模型，使它的表面積與原正三角形的面積相等；

（3）將圖3中的正五邊形紙片剪拼成一個底面是正五邊形的直五棱柱模型，使它的表面積與原正五邊形的面積相等．

圖1 圖2 圖3

 

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