【題目】某周末，鄭州方特夢幻王國匯聚了八方來客. 面對該園區(qū)內(nèi)相鄰的兩個主題公園“千古蝶戀”和“西游傳說”，成年人和未成年人選擇游玩的意向會有所不同. 某統(tǒng)計機構對園區(qū)內(nèi)的100位游客（這些游客只在兩個主題公園中二選一）進行了問卷調查. 調查結果顯示，在被調查的50位成年人中，只有10人選擇“西游傳說”，而選擇“西游傳說”的未成年人有20人.

(1）根據(jù)題意，請將下面的列聯(lián)表填寫完整；

（2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，判斷是否有99%的把握認為選擇哪個主題公園與年齡有關.

附參考公式與表：.

【答案】（1）見解析；（2）沒有99%的把握認為選擇哪個主題公園與年齡有關

【解析】

（1）根據(jù)題目所給數(shù)據(jù)填寫好列聯(lián)表.（2）計算的觀測值，由此判斷“沒有99%的把握認為選擇哪個主題公園與年齡有關”.

（1）根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)，列出列聯(lián)表如下：

選擇“西游傳說”

選擇“千古蝶戀”

總計

成年人

10

40

50

未成年人

20

30

50

總計

30

70

100

（2）的觀測值是.

因為，所以沒有99%的把握認為選擇哪個主題公園與年齡有關.

練習冊系列答案
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【題目】甲、乙、丙三人進行羽毛球練習賽，其中兩人比賽，另一人當裁判，每局比賽結束時，負的一方在下一局當裁判，假設每局比賽中，甲勝乙的概率為，甲勝丙、乙勝丙的概率都為，各局比賽的結果都相互獨立，第局甲當裁判.

（1）求第局甲當裁判的概率；

（2）記前局中乙當裁判的次數(shù)為，求的概率分布與數(shù)學期望.

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【題目】某地最近十年糧食需求量逐年上升，下表是部分統(tǒng)計數(shù)據(jù)

（1）利用所給數(shù)據(jù)求年需求量與年份之間的回歸直線方程；

（2）利用（1）計算2002年和2006年糧食需求量的殘差；

（3）利用（1）中所求出的直線方程預測該地2012年的糧食需求量。

公式：

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【題目】為鼓勵大學畢業(yè)生自主創(chuàng)業(yè)，某市出臺了相關政策：由政府協(xié)調，企業(yè)按成本價提供產(chǎn)品給大學畢業(yè)生自主銷售，成本價與出廠價之間的差價由政府承擔．某大學畢業(yè)生按照相關政策投資銷售一種新型節(jié)能燈．已知這種節(jié)能燈的成本價為每件10元，出廠價為每件12元，每月的銷售量y（單位：件）與銷售單價x（單位：元）之間的關系近似滿足一次函數(shù)：．

（1）設他每月獲得的利潤為w（單位：元），寫出他每月獲得的利潤w與銷售單價x的函數(shù)關系．

（2）相關部門規(guī)定，這種節(jié)能燈的銷售單價不得高于25元．如果他想要每月獲得的利潤不少于3000元，那么政府每個月為他承擔的總差價的取值范圍是多少？

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【題目】2018年為我國改革開放40周年，某事業(yè)單位共有職工600人，其年齡與人數(shù)分布表如下：

年齡段

人數(shù)（單位：人）

180

180

160

80

約定：此單位45歲59歲為中年人，其余為青年人，現(xiàn)按照分層抽樣抽取30人作為全市慶祝晚會的觀眾.

（1）抽出的青年觀眾與中年觀眾分別為多少人？

（2）若所抽取出的青年觀眾與中年觀眾中分別有12人和5人不熱衷關心民生大事，其余人熱衷關心民生大事.完成下列2×2列聯(lián)表，并回答能否有90%的把握認為年齡層與熱衷關心民生大事有關？

熱衷關心民生大事

不熱衷關心民生大事

總計

青年

12

中年

5

總計

30

（3）若從熱衷關心民生大事的青年觀眾（其中1人擅長歌舞，3人擅長樂器）中，隨機抽取2人上臺表演節(jié)目，則抽出的2 人能勝任的2人能勝任才藝表演的概率是多少？

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【題目】在一次考試中某班級50名學生的成績統(tǒng)計如表，規(guī)定75分以下為一般，大于等于75分小于85分為良好，85分及以上為優(yōu)秀.

經(jīng)計算樣本的平均值，標準差. 為評判該份試卷質量的好壞，從其中任取一人，記其成績?yōu)?/span>，并根據(jù)以下不等式進行評判

① ；

② ；

③

評判規(guī)則：若同時滿足上述三個不等式，則被評為優(yōu)秀試卷；若僅滿足其中兩個不等式，則被評為合格試卷；其他情況，則被評為不合格試卷.

（1）試判斷該份試卷被評為哪種等級；

（2）按分層抽樣的方式從3個層次的學生中抽出10名學生，再從抽出的10名學生中隨機抽出4人進行學習方法交流，用隨機變量表示4人中成績優(yōu)秀的人數(shù)，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望.

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【題目】已知函數(shù)，，設的定義域為.

（1）求；

（2）用定義證明在上的單調性，并直接寫出在上的單調性；

（3）若對一切恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】如圖，在中，，，為線段的垂直平分線，與交與點為上異于的任意一點.

求的值；

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【題目】已知實數(shù)使得函數(shù)在定義域內(nèi)為增函數(shù)；實數(shù)使得函數(shù)在上存在兩個零點，且

分別求出條件中的實數(shù)的取值范圍；

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