Question

10．設(shè)a，b，l均為不同直線，α，β均為不同平面，給出下列3個(gè)命題：
①若α⊥β，a?β，則a⊥α；
②若α∥β，a?α，b?β，則a⊥b可能成立；
③若a⊥l，b⊥l，則a⊥b不可能成立．
其中，正確的個(gè)數(shù)為（　�。�

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 在①中，a與α平行、相交或a?α；在②中，a，b有可能異面垂直；在③中，由正方體中過同一頂點(diǎn)的三條棱得到a⊥b有可能成立．

解答 解：由a，b，l均為不同直線，α，β均為不同平面，得：
在①中，若α⊥β，α?β，則a與α平行、相交或a?α，故①錯(cuò)誤；
在②中，若α∥β，a?α，b?β，
則a，b有可能異面垂直，故a⊥b可能成立，故②正確；
在③中，若a⊥l，b⊥l，則a⊥b有可能成立，
例如正方體中過同一頂點(diǎn)的三條棱，故③錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系的合理運(yùn)用．