一袋中裝有分別標記著1，2，3，4數(shù)字的4只小球，每次從袋中取出一只球，設每只小球被取到的可能性相同．
（1）若每次取出的球不放回袋中，求恰好第三次取到標號為3的球的概率；
（2）若每次取出的球放回袋中，然后再取出一只球，現(xiàn)連續(xù)取三次球，若三次取出的球中標號最大的數(shù)字為ξ，求ξ的概率分布列與期望．

解：（1）；…（4分）
（2），ξ的分布列為：
ξ1234
P
…（建議對1個給2分）…（8分）
故．…（2分）
分析：（1）每次取出的球不放回袋中，直接根據(jù)等可能事件的概率公式計算即可求出恰好第三次取到標號為3的球的概率；
（2）ξ的取值為1、2、3、4，然后根據(jù)求出相應的概率，列出分布列，最后利用數(shù)學期望公式進行求解即可．
點評：本題考查概率的性質和應用，解題時要認真審題，仔細解答，注意離散型隨機變量概率分布列的求法，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一袋中裝有分別標記著1，2，3，4，5數(shù)字的5個球，
①從袋中一次取出3個球，試求3個球中最大數(shù)字為4的概率；
②從袋中每次取出一個球，取出后放回，連續(xù)取3次，試求取出的3個球中最大數(shù)字為4的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一袋中裝有分別標記著數(shù)字1、2、3、4的4個球，若從這只袋中每次取出1個球，取出后放回，連續(xù)取三次，設取出的球中數(shù)字最大的數(shù)為ξ．（1）求ξ=3時的概率；（2）求ξ＞1的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一袋中裝有分別標記著數(shù)字1、2、3、4的4個球，若從這只袋中每次取出1個球，取出后放回，連續(xù)取三次，設取出的球中數(shù)字最大的數(shù)為ξ．（1）求ξ=3時的概率；（2）求ξ的概率分布列及數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一袋中裝有分別標記著1，2，3，4數(shù)字的4只小球，每次從袋中取出一只球，設每只小球被取到的可能性相同．
（1）若每次取出的球不放回袋中，求恰好第三次取到標號為3的球的概率；
（2）若每次取出的球放回袋中，然后再取出一只球，現(xiàn)連續(xù)取三次球，若三次取出的球中標號最大的數(shù)字為ξ，求ξ的概率分布列與期望．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年浙江省浙北名校聯(lián)盟高三上學期期中聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

一袋中裝有分別標記著1，2，3數(shù)字的3個小球，每次從袋中取出一個球（每只小球被取到的可能性相同），現(xiàn)連續(xù)取3次球，若每次取出一個球后放回袋中，記3次取出的球中標號最小的數(shù)字與最大的數(shù)字分別為，設，則        .

 

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