已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A（-3，0），B（2，1），C（-2，3）．
求：
（Ⅰ）BC邊上中線AD所在直線的方程；
（Ⅱ）BC邊上高線AH所在直線的方程．

解：（Ⅰ）∵A（-3，0），B（2，1），C（-2，3），
∴BC的中點(diǎn)M（0，2），
∴BC邊上中線AD所在直線的方程為：y-2=（x-0），
∴2x-3y+6=0；
（Ⅱ）∵BC的斜率kBC=-，
∴BC邊上高線AH所在直線的斜率kAH=2，
∴由點(diǎn)斜式得AH所在直線的方程為：y=2（x+3），即2x-y+6=0．
分析：（Ⅰ）可求得BC的中點(diǎn)坐標(biāo)，利用點(diǎn)斜式即可求得BC邊上中線AD所在直線的方程；
（Ⅱ）可求得BC的斜率，繼而可求得BC邊上高線AH所在直線的斜率，利用點(diǎn)斜式即可求得AH所在直線的方程．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線的方程，考查直線的點(diǎn)斜式方程與直線垂直間的關(guān)系，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C及△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)P，
PA
+
PB
+
PC
=0，若實(shí)數(shù)λ滿(mǎn)足
AB
+
AC
=λ
AP
，則實(shí)數(shù)λ等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A（4，0），B（8，10），C（0，6）．
（Ⅰ）求過(guò)A點(diǎn)且平行于BC的直線方程；
（Ⅱ）求過(guò)B點(diǎn)且與點(diǎn)A，C距離相等的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C及△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)P，若
PA
+
PB
+
PC
=
0
，若實(shí)數(shù)λ滿(mǎn)足
AB
+
AC
=λ
AP
，則實(shí)數(shù)λ等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C及平面內(nèi)一點(diǎn)P，若
PA
+
PB
+
PC
=
AB
，則點(diǎn)P與△ABC的位置關(guān)系是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C及平面內(nèi)一點(diǎn)P滿(mǎn)足：
PA
+
PB
+
PC
=
0
，若實(shí)數(shù)λ 滿(mǎn)足：
AB
+
AC
=λ
AP
，則λ的值為（　�。�
A、3
B、
2
3
C、2
D、8

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