Question

已知對于x的方程lg（ax-2）-lg（x-2）=1有解，求a的取值范圍．

Answer 1

分析：先求函數的定義域，然后移項化簡方程，求出a的表達式，根據x的范圍，求出a的范圍．

解答：解：由題意可知，x＞2，ax＞2，方程lg（ax-2）-lg（x-2）=1有解，
即：ax-2=10（x-2），a=

10x-18

x

=10-

18

x

因為x＞2，
所以 a＞1．

點評：本題考查對數的運算性質，對數函數的定義域，考查分析問題解決問題的能力，是基礎題，