設(shè)函數(shù)f（x）=
log2(x-1)，x≥2
(
1
2
)x-1，x＜2
，若f（x0）＞1，則x0的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：指、對(duì)數(shù)不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：由f（x0）＞1，得到兩個(gè)不等式組分別解之．
解答： 解：由題意，f（x0）＞1等價(jià)于
log2(x-1)＞1
x≥2
和
(
1
2
)x-1＞1
x＜2
，分別解得x＞3和x＜-1；
所以x0的取值范圍是（-∞，-1）∪（3，+∞）；
故答案為：（-∞，-1）∪（3，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)數(shù)不等式和指數(shù)不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，cosA=
3
5
，
（1）求cos2
A
2
-sin（B+C）的值；
（2）如果△ABC的面積為4，AB=2，求BC的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=lnx+x2，曲y=f（x）線在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為（　�。�
A、y=3x
B、y=3x-2
C、y=2x-1
D、y=2x-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a1=2，a2=4，數(shù)列{bn}滿足：bn=an+1-an，bn+1=2bn+2，
（1）求證：數(shù)列{bn+2}是等比數(shù)列（要指出首項(xiàng)與公比）
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
（3）求數(shù)列{nan+2n2}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2-9n，若5＜ak＜8，則k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a＞b且a∈R，則下列不等式中一定成立的是（　　）
A、a2＞b2
B、ac＞bc
C、a-c＞b-c
D、ac2＞bc2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且an=2n-19，則Sn的最小值為（　　）
A、9B、8C、-80D、-81

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga（2+x）-loga（2-x）（a＞0且a≠1）．
（1）試求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（3）解關(guān)于x的不等式f（x）≥loga（3x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c
（1）在△ABC中，a+b=
3
+
2
，A=60°，B=45°，求a，b；
（2）若a，b，c成等比數(shù)列，且c=2a，求cosB的值．

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