在正方體ABCD-A1B1C1D1中，其棱長為2，則異面直線DC與BC1之間的距離為（  ）   

A、1     B、      C、 2       D、

 

【答案】

D

【解析】解：欲求棱A1B1所在直線與面對角線BC1所在直線間的距離，先找到這兩條直線的公垂線段，即與這兩條直線都垂直相交的線段，在求出公垂線段的長度即可．

解連接B1C，與BC1交于點O，

∵A1B1⊥平面BC1，B1C⊂平面BC1，∴A1B1⊥B1C

又∵B1C⊥B1C，B1C∩B1C=O，A1B1∩B1C=B1

∴線段B1O是棱CD所在直線與面對角線BC1的公垂線段．

∵正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為a=2，

∴B1C=2a，B1O= =

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

16、在正方體ABCD-A′B′C′D′中，過對角線BD′的一個平面交AA′于E，交CC′于F，則
①四邊形BFD′E一定是平行四邊形；
②四邊形BFD′E有可能是正方形；
③四邊形BFD′E在底面ABCD內(nèi)的投影一定是正方形；
④平面BFD′E有可能垂直于平面BB′D．
以上結論正確的為
①③④
．（寫出所有正確結論的編號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A′B′C′D′中，E為D′C′的中點，則二面角E-AB-C的大小為
45°
45°
．

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如圖，在正方體ABCD-A′B′C′D′中，E，F(xiàn)分別是AB′，BC′的中點． 
（1）若M為BB′的中點，證明：平面EMF∥平面ABCD．
（2）求異面直線EF與AD′所成的角．

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如圖在正方體ABCD-A  1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，B1H⊥D1O，H為垂足，則B1H與平面AD1C的位置關系是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在正方體ABCD-A′B′C′D′中，過對角線BD′的一個平面交棱AA′于E，交棱CC′于F，則：
①四邊形BFD′E一定是平行四邊形；
②四邊形BFD′E有可能是正方形；
③四邊形BFD′E有可能是菱形；
④四邊形BFD′E有可能垂直于平面BB′D．
其中所有正確結論的序號是
 
．

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