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【題目】不等式x2﹣2x+3≤a2﹣2a﹣1在R上的解集是，則實數a的取值范圍是 ．

【答案】{a,﹣1＜a＜3}
【解析】解：由x2﹣2x+3≤a2﹣2a﹣1移項得：

x2﹣2x+3﹣a2+2a+1≤0，因為不等式的解集為，

所以△=4﹣4（3﹣a2+2a+1）＜0，

即a2﹣2a﹣3＜0，分解因式得：（a﹣3）（a+1）＜0，

解得：﹣1＜a＜3，

則實數a的取值范圍是：{a|﹣1＜a＜3}．

故答案為：{a|﹣1＜a＜3}

由一元二次不等式的解集為，可得△＜0，得到a的取值范圍.

練習冊系列答案
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