一正整數(shù)表如下，表中下一行中的數(shù)的個(gè)數(shù)是上一行中數(shù)的個(gè)數(shù)的2倍，
第1行1
第2行2　　3
第3行4　　5　　 6　　 7
……
則第9行中按從左到右順序的第4個(gè)數(shù)是


  1. A.
    132
  2. B.
    255
  3. C.
    259
  4. D.
    260
C
分析：由題意可知第n行有2n-1個(gè)數(shù)，并且該行最后一個(gè)數(shù)為2n-1，只需求出第8行的最后一個(gè)數(shù)，即可獲得答案．
解答：由題意可知第n行有2n-1個(gè)數(shù)，此行最后一個(gè)數(shù)的為2n-1．
那么第8行的最后一個(gè)數(shù)是28-1=255
故該數(shù)表中第9行的第4個(gè)數(shù)是259．
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查求解數(shù)列的通項(xiàng)公式，分析數(shù)據(jù)，總結(jié)、歸納數(shù)據(jù)規(guī)律的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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（1）列出樣本的頻率分布表；
（2）畫出頻率分布直方圖；
（3）估計(jì)在這次考試中成績(jī)?cè)赱60，90）分的學(xué)生人數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一正整數(shù)表如下，表中下一行中的數(shù)的個(gè)數(shù)是上一行中數(shù)的個(gè)數(shù)的2倍，
第1行 1
第2行 2    3
第3行 4    5     6     7
… …
則第9行中按從左到右順序的第4個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山東省濰坊市臨朐三中高三（上）摸底數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

一正整數(shù)表如下，表中下一行中的數(shù)的個(gè)數(shù)是上一行中數(shù)的個(gè)數(shù)的2倍，
第1行1
第2行2    3
第3行4    5     6     7
……
則第9行中按從左到右順序的第4個(gè)數(shù)是（ ）
A．132
B．255
C．259
D．260

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年全國(guó)普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)（北京卷解析版） 題型：解答題

設(shè)A是由m×n個(gè)實(shí)數(shù)組成的m行n列的數(shù)表，滿足：每個(gè)數(shù)的絕對(duì)值不大于1，且所有數(shù)的和為零，記s(m，n)為所有這樣的數(shù)表構(gòu)成的集合。

對(duì)于A∈S(m,n),記ri(A)為A的第ⅰ行各數(shù)之和（1≤ⅰ≤m），Cj(A)為A的第j列各數(shù)之和（1≤j≤n）：

記K(A)為∣r1(A)∣,∣R2(A)∣,…,∣Rm(A)∣,∣C1(A)∣,∣C2(A)∣,…,∣Cn(A)∣中的最小值。

（1）   對(duì)如下數(shù)表A，求K（A）的值；

1

1

-0.8

0.1

-0.3

-1

 

（2）設(shè)數(shù)表A∈S（2,3）形如

1

1

c

a

b

-1

 

求K（A）的最大值；

（3）給定正整數(shù)t，對(duì)于所有的A∈S（2,2t+1），求K（A）的最大值。

【解析】（1）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070912442510881234/SYS201207091244551401982556_ST.files/image001.png">，

所以

（2）  不妨設(shè).由題意得.又因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070912442510881234/SYS201207091244551401982556_ST.files/image006.png">，所以，

于是，，

    

所以，當(dāng)，且時(shí)，取得最大值1。

（3）對(duì)于給定的正整數(shù)t，任給數(shù)表如下，

…

…

任意改變A的行次序或列次序，或把A中的每一個(gè)數(shù)換成它的相反數(shù)，所得數(shù)表

，并且，因此，不妨設(shè)，

且。

由得定義知，，

又因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070912442510881234/SYS201207091244551401982556_ST.files/image030.png">

所以

     

     

所以，

對(duì)數(shù)表：

1

1

…

1

…

…

-1

…

-1

 

則且，

綜上，對(duì)于所有的，的最大值為

 

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