已知z=1-i，a，b∈R．
（1）w=z2+3
.
z
-4（
.
z
為z的共軛復(fù)數(shù)），求|w|；
（2）如果
z2+az+b
1+i
=i，求實數(shù)a，b的值．
分析：（1）因為z=1-i，所以，w=-1-5i，利用復(fù)數(shù)的模的定義求出|w|．
（2）化簡z2+az+b=a+b-（2+a）i，∵（1+i）i=-1+i，可得
a+b=-1
a+2=-1
，解方程組求得實數(shù)a，b的值．
解答：解：（1）因為z=1-i，所以，w=-2i+3（1+i）-4=-1+i，∴|w|=
2
．
（2）由題意得：z2+az+b=（1-i）2+a（1-i）+b=a+b-（2+a）i．
又∵（1+i）i=-1+i，所以
a+b=-1
a+2=-1
，解得
a=-3
b=2
．
點評：本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運算，兩個復(fù)數(shù)相等的充要條件，復(fù)數(shù)的模的定義，化簡式子是解題的易錯點．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知z=1+i，a，b∈R，若
z2+az+bz2-z+1
=1-i，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知z=1+i，a，b為實數(shù)．
（1）若ω=z2+3
.
z
-4，求|ω|；
（2）若
z2+az+b
z2-z+1
=1-i，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知z=1+i，a，b∈R，若
z2+az+b
z2-z+1
=1-i，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年山東省德州市夏津一中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知z=1+i，a，b為實數(shù)．
（1）若ω=z2+3-4，求|ω|；
（2）若，求a，b的值．

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