設(shè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為2a、a、a，其頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則該球的表面積為（ ）
A．3πa2
B．6πa2
C．12πa2
D．24πa2
【答案】分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是球的體積和表面積公式，由長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為2a、a、a，其頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則長(zhǎng)方體的對(duì)角線(xiàn)即為球的直徑，即球的半徑R滿(mǎn)足（2R）2=6a2，代入球的表面積公式，S球=4πR2，即可得到答案．
解答：解：根據(jù)題意球的半徑R滿(mǎn)足
（2R）2=6a2，
所以S球=4πR2=6πa2．
故選B
點(diǎn)評(píng)：長(zhǎng)方體的外接球直徑等于長(zhǎng)方體的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)．
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設(shè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為2a、a、a，其頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則該球的表面積為
6a2π
6a2π
．

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（2012•武漢模擬）設(shè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為2，1，1，其頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則該球的表面積為
6π
6π
．

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設(shè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為2a、a、a,其頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則該球的表面積為

  （A）3a2             （B）6a2          （C）12a2          （D） 24a2（8）

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設(shè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為、、，其頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則該球的表面積為（　�。�

 A．          　　 B．         　 C．　　　　 D．

 

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