已知a+bi=
i1+i
（a，b∈R，i為虛數(shù)單位），則a+b=
 
．
分析：對(duì)所給的式子分子分母同乘以1-i，進(jìn)行化簡(jiǎn)整理出實(shí)部和虛部，再由實(shí)部和虛部對(duì)應(yīng)相等進(jìn)行求值．
解答：解：由題意知，a+bi=
i
1+i
，則a+bi=
i(1-i)
(1+i)(1-i)
=
1
2
+
1
2
i，
∴a=
1
2
，b=
1
2
，則a+b=1，
故答案為：1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法和復(fù)數(shù)相等的充要條件，以及虛數(shù)單位i 的冪運(yùn)算性質(zhì)，兩個(gè)復(fù)數(shù)相除時(shí)，需要分子和分母同時(shí)除以分母的共軛復(fù)數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若i為虛數(shù)單位，已知a+bi=
2+i
1-i
 (a，b∈R)，則點(diǎn)（a，b）與圓x2+y2=2的關(guān)系為（　�。�
A、在圓外B、在圓上
C、在圓內(nèi)D、不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•朝陽區(qū)二模）已知a+bi=
2-i
1+i
（a，b∈R，i為虛數(shù)單位），則a，b的值分別為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若i為虛數(shù)單位，已知a+bi=
2+i
1-i
 (a，b∈R)，則點(diǎn)（a，b）與圓x2+y2=2的關(guān)系為（　　）
A．在圓外B．在圓上C．在圓內(nèi)D．不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：朝陽區(qū)二模 題型：單選題

已知a+bi=
2-i
1+i
（a，b∈R，i為虛數(shù)單位），則a，b的值分別為（　　）
A．
1
2
，-1		B．
1
2
，-
3
2
C．
3
2
，-
3
2
D．1，-3

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