【題目】設(shè)，，表示三條不同的直線，，，表示三個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)命題：

①若，則；

②若，是在內(nèi)的射影， ，則；

③若是平面的一條斜線，點(diǎn)，為過點(diǎn)的一條動(dòng)直線，則可能有且；

④若，則.

其中正確的序號是_____．

【答案】①②③

【解析】

利用空間線面關(guān)系定理分別對四個(gè)命題分析選擇．①由空間向量知識(shí)可知正確；②由三垂線定理可證；③④可舉反例說明錯(cuò)誤.

對于①若l⊥α，m⊥l，m⊥β，由空間線面垂直的性質(zhì)定理可知α⊥β正確；
②若mβ，n是l在m⊥l內(nèi)的射影，m⊥l，則m⊥l；由三垂線定理知正確；
③若m是平面α的一條斜線，l⊥α，則l和m不可能垂直，故命題錯(cuò)誤；
④若α⊥β，α⊥γ，則γ∥β錯(cuò)誤；如墻角的三個(gè)面的關(guān)系；
故答案為①②③

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 當(dāng)a1 ， d變化時(shí)，若8（a4+a6+a8）+（a10+a12+a14+a16）是一個(gè)定值，那么下列各數(shù)中也為定值的是（ ）
A.S7
B.S8
C.S13
D.S15

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【題目】集合M={x|2x+1≥0}，N={x|x2﹣（a+1）x+a＜0}，若NM，則（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=lnx﹣ax2+ax，a為正實(shí)數(shù)．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）求證：f（ ）≤0；
（3）若函數(shù)f（x）有且只有1個(gè)零點(diǎn)，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中，是假命題的是（ ）
A.?x0∈R，sinx0+cosx0=
B.?x0∈R，tanx0=2016
C.?x＞0，x＞lnx
D.?x∈R，2x＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在長方體中，為的中點(diǎn)，連接和.

（1）求證：平面平面；

（2）求二面角的正切值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足（p﹣1）Sn=p2﹣an（p＞0，p≠1），且a3= ．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn= ，數(shù)列{bnbn+2}的前n項(xiàng)和為Tn ， 若對于任意的正整數(shù)n，都有Tn＜m2﹣m+ 成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù) ． （Ⅰ）證明：f（x）≥1；
（Ⅱ）若f（6）＜5，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx（x＞0）的圖象與x軸相切于點(diǎn)（3，0）． （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）若g（x）+f（x）=﹣6x2+（3c+9）x，命題p：x1 ， x2∈[﹣1，1]，|g（x1）﹣g（x2）|＞1為假命題，求實(shí)數(shù)c的取值范圍；
（Ⅲ）若h（x）+f（x）=x3﹣7x2+9x+clnx（c是與x無關(guān)的負(fù)數(shù)），判斷函數(shù)h（x）有幾個(gè)不同的零點(diǎn)，并說明理由．

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