正整數(shù)按下表的規(guī)律排列，則上起第2009行，左起第2010列的數(shù)應(yīng)為
2009×2010或4038090
2009×2010或4038090
．
分析：由給出排列規(guī)律可知，第一列的每個數(shù)為所該數(shù)所在行數(shù)的平方，而第一行的數(shù)則滿足列數(shù)減1的平方再加1．由此能求出上起第2009行，左起第2010列的數(shù)．
解答：解：由給出排列規(guī)律可知，
第一列的每個數(shù)為所該數(shù)所在行數(shù)的平方，
而第一行的數(shù)則滿足列數(shù)減1的平方再加1．
依題意有，左起第2010列的第一個數(shù)為20092+1，
故按連線規(guī)律可知，
上起第2009行，左起第2010列的數(shù)應(yīng)為20092+2009=2009×2010．
故答案為：2009×2010或4038090
點(diǎn)評：本題是規(guī)律探究型，要準(zhǔn)確的發(fā)現(xiàn)數(shù)字排布規(guī)律，并正確應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、將正整數(shù)按下表的規(guī)律排列，把行與列交叉處的一個數(shù)稱為某行某列的數(shù)，記作a?（i，j∈N∅），如第2行第4列的數(shù)是15，記作a24=15，則有序數(shù)對（a82，a28）是
（51，63）
．
1    4    5    16     …
2    3    6    15     …
9    8    7    14     …
10   11   12   13    …
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16、將正整數(shù)按下表的規(guī)律排列，把行與列交叉處的那個數(shù)稱為某行某列的數(shù)，記作a（i，j）（i，j∈N*），如第2行第4列的數(shù)是15，記作a（2，4）=15，則有序數(shù)對（a（12，8），a（8，4））是
（129，53）
．
1    4    5    16    17    36    …
2    3    6    15    18    35    …
9    8    7    14    19    34    …
10   11   12   13    20    33    …
25   24   23   22    21    32    …
26   27   28   29    30    31    …
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將正整數(shù)按下表的規(guī)律排列，把行與列交叉處的一個數(shù)稱為某行某列的數(shù)，記作aij（i，j∈N*），如第二行第4列的數(shù)是15，記作a24=15，則有序數(shù)列（a82，a28）是
（51，63）
（51，63）
．
1 4 5 16…
2 3 6 15…
9 8 7 14…
10 11 12 13…
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正整數(shù)按下表的規(guī)律排列，則上起第100行，左起第100列的數(shù)應(yīng)為
99*100+1=991
99*100+1=991
．

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