6．實數(shù)x，y滿足$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$，則z=x+y的取值范圍是[-5，5]．

分析 通過橢圓方程與直線方程，聯(lián)立，利用判別式轉(zhuǎn)化求解即可．

解答 解：實數(shù)x，y滿足$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$，則z=x+y，
可得$\left\{\begin{array}{l}{\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{9}=1}\\{y=z-x}\end{array}\right.$，消去y可得：25x2-32zx+16z2-144=0，
△=（-32z）2-4×25×（16z2-144）≥0，解得z∈[-5，5]．
故答案為：[-5，5]．

點評 本題考查直線與橢圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化思想以及計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．某園林基地培育了一種新觀賞植物，經(jīng)過了一年的生長發(fā)育，技術(shù)人員從中抽取了部分植株的高度（單位：厘米）作為樣本（樣本容量為n）進(jìn)行統(tǒng)計，按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]分組做出頻率分布直方圖，并作出樣本高度的莖葉圖（圖中僅列出了高度在[50，60），[90，100]的數(shù)據(jù)）．

（1）求樣本容量n和頻率分布直方圖中的x，y
（2）在選取的樣本中，從高度在80厘米以上（含80厘米）的植株中隨機(jī)抽取3株，設(shè)隨機(jī)變量X表示所抽取的3株高度在[80，90）內(nèi)的株數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．若函數(shù)f（x）=loga（8-ax）滿足：對任意x1，x2∈（0，2]（x1≠x2），都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（0，1）B．（1，4）C．（1，4]D．（4，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．某射擊手射擊一次命中的概率為0.8，連續(xù)兩次均射中的概率是0.5，已知某次射中，則隨后一次射中的概率是（　�。�
A．$\frac{5}{8}$B．$\frac{3}{8}$C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{2}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．設(shè)集合U={1，2，3，4，5}，從集合U中選4個數(shù)，組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，并且此四位數(shù)大于2345，同時小于4351，則滿足條件的四位數(shù)共有54．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知數(shù)列{an}中，已知${a_1}=\frac{2}{3}$，a2=1，2an=3an-1-an-2（n≥3）．
（1）求a3的值；
（2）證明：數(shù)列{an-an-1}（n≥2）是等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知數(shù)列{an}的前n項和為${S_n}={2^{n+1}}-2$．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=an•log2an，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．（1）若函數(shù)f（x）=lnx+asin（1-x）在區(qū)間（0，1）上為增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）證明：$\sum_{k=1}^{n}$sin$\frac{1}{（k+1）^{2}}$＜ln2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R），當(dāng)x∈[0，1]時，|f（x）|≤1，則（a+b）c的最大值為$\frac{1}{4}$．

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同步練習(xí)冊答案