Question

（2012•房山區(qū)一模）某工廠需要建造一個(gè)倉庫，根據(jù)市場調(diào)研分析，運(yùn)費(fèi)與工廠和倉庫之間的距離成正比，倉儲費(fèi)與工廠和倉庫之間的距離成反比，當(dāng)工廠和倉庫之間的距離為4千米時(shí)，運(yùn)費(fèi)為20萬元，倉儲費(fèi)用為5萬元，當(dāng)工廠和倉庫之間的距離為

2

千米時(shí)，運(yùn)費(fèi)與倉儲費(fèi)之和最小，最小值為

20

萬元．

Answer 1

分析：先求出比例系數(shù)，再得出運(yùn)費(fèi)與倉儲費(fèi)之和，利用基本不等式可求最值．

解答：解：設(shè)工廠和倉庫之間的距離為x千米，運(yùn)費(fèi)為y₁萬元，倉儲費(fèi)為y₂萬元，則y₁=k₁x，y₂=

k2

x

∵工廠和倉庫之間的距離為4千米時(shí)，運(yùn)費(fèi)為20萬元，倉儲費(fèi)用為5萬元，
∴k₁=5，k₂=20，
∴運(yùn)費(fèi)與倉儲費(fèi)之和為5x+

20

x

∵5x+

20

x

≥2

5x× 20 x

=20，當(dāng)且僅當(dāng)5x=

20

x

，即x=2時(shí)，運(yùn)費(fèi)與倉儲費(fèi)之和最小為20萬元
故答案為：2，20

點(diǎn)評：本題考查函數(shù)模型的構(gòu)建，考查基本不等式的運(yùn)用，正確確定函數(shù)解析式是關(guān)鍵．