下列命題中正確是

[　　]

①若a＞b，且則ab＞0；

②若a＞b，且ac＜bc，則c＞0；

③若a＞b＞0，且，則c＞0；

④若a＞b＞0，則ab＜．

A．①②

B．②③

C．③④

D．①③
答案：D
解析：

∵a＞b，∴a－b＞0．

又∴．即．

∵a－b＞0，b－a＜0．∴ab＞0．故①正確．

∵ac＜bc，∴c(a－b)＜0．

又a＞b，∴a－b＞0，∴c＜0，故②不正確．

∵，∴．即．

∵a＞b＞0，∴ab＞0，b－a＜0．∴c＞0．故③正確．

∵a＞b＞0，b＜0，∴ab＜．∴④不正確．故選D．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將邊長為2，一個內(nèi)角為60°的菱形ABCD沿較短對角線BD折成四面體ABCD，點E、F分別為AC、BD 的中點，則下列命題中正確是
①③④
①③④
（填上你認為正確的所有答案序號）
①EF與AC和BD都垂直；             ②EF∥AB；
③AC垂直于截面BDE；               ④當四面體ABCD的體積最大時，AC=
6
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆四川省高一下學期期中理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知各項均不為零的數(shù)列{an}，定義向量cn＝(an，an＋1)，bn＝(n，n＋1)，n∈N*.下列命題中正確是(　　)．

A．若任意的n∈N*總有cn∥bn成立，則數(shù)列{an}是等差數(shù)列

B．若任意的n∈N*總有cn∥bn成立，則數(shù)列{an}是等比數(shù)列

C．若任意的n∈N*總有cn⊥bn成立，則數(shù)列{an}是等差數(shù)列

D．若任意的n∈N*總有cn⊥bn成立，則數(shù)列{an}是等比數(shù)列

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆安徽省蚌埠市高二下學期期中聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

在下列命題中正確是 (    )

  A. “x=2時, x2－3x+2=0”的否命題；  B.“若b=3,則b2=9”的逆命題;

  C.若ac>bc,則a>b;                   D.“相似三角形的對應角相等”的逆否命題

 

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科目：高中數(shù)學 來源：廣東省模擬題 題型：單選題

若m，n是互不相同的空間直線，α是平面，則下列命題中正確是
[     ]
A．若m∥n，nα，則m∥α
B．若m∥n，n∥α，則m∥α
C．若m∥n，n⊥α，則m⊥α
D．若m⊥n，n⊥α，則m⊥α

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