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在公差為d（d≠0）的等差數列{an}中，若Sn是{an}的前n項和，則數列S6-S3，S9-S6，S12-S9…也成等差數列，且公差為9d．類比上述結論，相應地在公比為q（q≠0，1）的等比數列{bn}中，若Tn是{bn}的前n項積，則有________．

也成等比數列，且公比為q9
分析：由等差數列的性質可類比等比數列的性質，因此可以類比等比數列的性質猜想等差數列的性質，因此商的關第與差的關系正好與等比數列的二級運算及等差數列的一級運算可以類比，因此我們可以大膽猜想，數列仍成等比數列，再根據等比數列的定義求出公比即可．
解答：由S6-S3，S9-S6，S12-S9…也構成等差數列
公差為3d；
我們可以類比推斷出：
由等比數列{bn}中，若Tn是數列{bn}的前n項積，
則有仍成等比數列，且公比為q9；
故答案為：也成等比數列，且公比為q9
點評：本題主要考查等比數列的性質、類比推理，屬于基礎題目．
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科目：高中數學 來源： 題型：

在公差為d（d≠0）的等差數列{an}中，若Sn是{an}的前n項和，則數列S6-S3，S9-S6，S12-S9…也成等差數列，且公差為9d．類比上述結論，相應地在公比為q（q≠0，1）的等比數列{bn}中，若Tn是{bn}的前n項積，則有
T6
T3
，
T9
T6
，
T12
T9
…也成等比數列，且公比為q9
T6
T3
，
T9
T6
，
T12
T9
…也成等比數列，且公比為q9
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在公差為d（d≠0）的等差數列{an}及公比為q的等比數列{bn}中，已知a1=b1=1，a2=b2，a8=b3，則d=
5
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；q=
6
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．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在公差為d（d≠0）的等差數列{an}和公比為q的等比數列{bn}中，已知a1=b1=1，a2=b2，a8=b3．
（Ⅰ）求數列{an}與{bn}的通項公式；
（Ⅱ）是否存在常數a，b，使得對于一切正整數n，都有an=logabn+b成立？若存在，求出常數a和b，若不存在說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在公差為d（d≠0）的等差數列{an}中，若Sn是{an}的前n項和，則數列S20-S10，S30-S20，S40-S30，也成等差數列，且公差為100d，類比上述結論，相應地在公比為q（q≠1）的等比數列{bn}中，
T20
T10
，
T30
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，
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T30
，也成等比數列，且公比為q100．
T20
T10
，
T30
T20
，
T40
T30
，也成等比數列，且公比為q100．
若Tn是數列{bn}的前n項積，則有
T20
T10
，
T30
T20
，
T40
T30
，也成等比數列，且公比為q100．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在公差為d（d≠0）的等差數列{an}和公比為q的等比數列{bn}中，a2=b1=3，a5=b2，a14=b3．
（1）求數列{an}與{bn}的通項公式；
（2）令cn=ban，求數列{cn}的前n項和Tn．

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