Question

在中，分別是角的對(duì)邊，，，且

（1）求角的大小；  

（2）設(shè)，且的最小正周期為，求在上的最大值和最小值，及相應(yīng)的的值。

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）時(shí)， 取得最大值；時(shí)， 取得最小值.

【解析】

試題分析：（1）由，得

                                               ---2分

    由正弦定理，得

  

又∵                                  ---4分

    又 

  又                                                    ---6分

   （2）

    由已知                                                  ---8分

∴，

    所以當(dāng)時(shí)，，，

    當(dāng)，即時(shí)， 取得最大值；                    ---10分

      當(dāng)即時(shí)， 取得最小值.                      ---12分

考點(diǎn)：本小題主要以向量為載體，考查用正弦定理和誘導(dǎo)公式解三角形以及三角函數(shù)的圖象及最值問題，考查學(xué)生分析問題、解決問題的能力與運(yùn)算能力.

點(diǎn)評(píng)：解三角形時(shí)，利用正弦定理有時(shí)比用余弦定理運(yùn)算簡(jiǎn)單；考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)時(shí)，要先把函數(shù)化成的形式，并且注意其中參數(shù)的取值范圍.