【題目】在直角坐標(biāo)系中,以原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知曲線C: ,過點的直線l的參數(shù)方程為: (t為參數(shù)),直線l與曲線C分別交于M、N兩點

(Ⅰ)寫出曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線l的普通方程;

(Ⅱ)若| PM |,| MN |,| PN |成等比數(shù)列,求a的值

【答案】() (a > 0), ()

【解析】試題分析:(1)利用把極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為直角方程把直線中的參數(shù)消去即可得到其普通方程.(2)由直線方程中參數(shù)的幾何意義可以得到,把直線的參數(shù)方程代入拋物線的普通方程得到滿足的方程,利用韋達(dá)定理把轉(zhuǎn)化為關(guān)于的方程,求出即可

解析:解:由 ,曲線的直角坐標(biāo)方程為 消去參數(shù)得直線的普通方程為

解:將直線l的參數(shù)方程 代入中得 ,設(shè)兩點對應(yīng)的參數(shù)分別為,則有 , , , ,解得

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)定義在上,且可以表示為一個偶函數(shù)與一個奇函數(shù)之和,設(shè),

1)求出的解析式;

2)若對于任意恒成立,求的取值范圍;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)公差大于0的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,已知S3=15,且a1a4,a13成等比數(shù)列,記數(shù)列 的前n項和為Tn

(Ⅰ)求Tn

(Ⅱ)若對于任意的nN*,tTnan+11恒成立,求實數(shù)t的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(1)當(dāng)時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

(2)當(dāng)時,不等式上恒成立,求k的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某學(xué)校400名學(xué)生在一次百米賽跑測試中,成績?nèi)慷荚?2秒到17秒之間,現(xiàn)抽取其中50個樣本,將測試結(jié)果按如下方式分成五組:第一組,第二組,…,第五組,如圖所示的是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.

(1)請估計該校400名學(xué)生中,成績屬于第三組的人數(shù);

(2)請估計樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)(精確到0.01);

(3)若樣本第一組中只有一名女生,其他都是男生,第五組則只有一名男生,其他都是女生,現(xiàn)從第一、第五組中各抽取2名同學(xué)組成一個特色組,設(shè)其中男同學(xué)的人數(shù)為,求的分布列和期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】通過隨機(jī)詢問110名大學(xué)生是否愛好某項運動,得到列聯(lián)表:

總計

愛好

40

20

60

不愛好

20

30

50

總計

60

50

110

K2,得K2≈7.8.

附表:

P(K2k0)

0.050

0.010

0.001

k0

3.841

6.635

10.828

參照附表,得到的正確結(jié)論是(  )

A. 有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項運動與性別有關(guān)”

B. 有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項運動與性別無關(guān)”

C. 在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下,認(rèn)為“愛好該項運動與性別有關(guān)”

D. 在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下,認(rèn)為“愛好該項運動與性別無關(guān)”

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了了解某校九年級1 600名學(xué)生的體能情況,隨機(jī)抽查了部分學(xué)生,測試1分鐘仰臥起坐的成績(次數(shù)),將數(shù)據(jù)整理后繪制成如圖所示的頻率分布直方圖,根據(jù)直方圖的數(shù)據(jù),下列結(jié)論錯誤的是(  )

A. 該校九年級學(xué)生1分鐘仰臥起坐的次數(shù)的中位數(shù)為26.25

B. 該校九年級學(xué)生1分鐘仰臥起坐的次數(shù)的眾數(shù)為27.5

C. 該校九年級學(xué)生1分鐘仰臥起坐的次數(shù)超過30次的約有320人

D. 該校九年級學(xué)生1分鐘仰臥起坐的次數(shù)少于20次的約有32人

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】“扶貧幫困”是中華民族的傳統(tǒng)美德,某校為幫扶困難同學(xué),采用如下方式進(jìn)行一次募捐:在不透明的箱子中放入大小均相同的白球七個,紅球三個,每位獻(xiàn)愛心的參與者投幣20元有一次摸獎機(jī)會,一次性從箱子中摸球三個(摸完球后將球放回),若有一個紅球,獎金10元,兩個紅球獎金20元,三個全是紅球獎金100元.

(1)求獻(xiàn)愛心參與者中將的概率;

(2)若該次募捐900位獻(xiàn)愛心參與者,求此次募捐所得善款的數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為F1(-c,0),F(xiàn)2(c,0),直線交橢圓E于A,B兩點,△ABF1的周長為16,△AF1F2的周長為12.

(1)求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程與離心率;

(2)若直線l與橢圓E交于C,D兩點,且P(2,2)是線段CD的中點,求直線l的一般方程.

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