如圖，D、E分別為等邊△ABC的邊BC，AC上一點(diǎn)，BD=CE，∠CAD=45°，AD、BE交于M．
（1）求∠AME的度數(shù)；
（2）求
BM
AM
的值．
考點(diǎn)：相似三角形的判定
專題：立體幾何
分析：（1）由BD=CE，可得△ABD≌△BCE，進(jìn)而∠DAB=∠EBC，由三角形外角等于不相鄰兩內(nèi)角的和，可得∠AME=∠ABE+∠DAB=∠ABE+∠EBC=∠ABC=60°，
（2）過M點(diǎn)作AB的垂線，垂足為N，則∠DAB=15°，∠ABE=45°，則AM=
MN
sin15°
=（
6
+
2
）MN，BM=
MN
sin45°
=
2
MN，進(jìn)而可得
BM
AM
的值．
解答： 解：（1）∵D、E分別為等邊△ABC的邊BC，AC上一點(diǎn)，BD=CE，
∴△ABD≌△BCE，
∴∠DAB=∠EBC，
∴∠AME=∠ABE+∠DAB=∠ABE+∠EBC=∠ABC=60°，
（2）過M點(diǎn)作AB的垂線，垂足為N，

∵∠CAD=45°，
∴∠DAB=15°，∠ABE=45°，
∴AM=
MN
sin15°
=（
6
+
2
）MN，BM=
MN
sin45°
=
2
MN，
∴
BM
AM
=
2
6
+
2
=
3
2
-
1
2
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是三角形全等的判定與性質(zhì)，解三角形，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)P是橢圓
x2
4
+y2=1上一點(diǎn)，且在第一象限內(nèi)移動；O為原點(diǎn)，A（2，0），B（0，1），則四邊形OAPB的面積的最大值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知sinAcosB=sinC，那么△ABC一定是（　�。�
A、直角三角形
B、等腰三角形
C、等腰直角三角形
D、正三角形

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c在x=-2處取得極值，并且它的圖象與直線y=-3x+3在點(diǎn)（1，0）處相切．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若關(guān)于x的方程f（x）=m有三個不同的是根，求m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在區(qū)間[一π，π]內(nèi)隨機(jī)取兩個數(shù)分別記為a，b，則使得函數(shù)f（x）=4x2+4ax-b2+π2有2個零點(diǎn)的概率為（　�。�
A、
π
4
B、1一
π
4
C、
π
2
D、l-
π
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知E、F分別是矩形ABCD的邊BC、CD的中點(diǎn)，EF與AC交于點(diǎn)G，若
AB
=
a
，
AD
=
b
，用
a
，
b
表示
AG
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)an是(1-
x
)n（n=2，3，4，…）的展開式中x的一次項(xiàng)的系數(shù)，若bn=
(n+1)an+2
an+1
，則bn的最小值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c是鈍角△ABC中∠A，∠B，∠C的對邊，∠C為鈍角，△ABC的面積是5
3
，a=4，b=5，則c=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：
（1）asin0°+bcos90°+ctan180°；
（2）-p2cos180°+q2sin90°-2pqcos0°；
（3）a2cos2π-b2sin
3π
2
+abcosπ-absin
π
2
；
（4）mtan0°+ncos
π
2
-psinπ-qcos
3π
2
-rsin2π．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案