在△ABC中，已知sinAcosB=sinC，那么△ABC一定是（　　）
A、直角三角形
B、等腰三角形
C、等腰直角三角形
D、正三角形
考點：三角形的形狀判斷
專題：解三角形
分析：利用誘導(dǎo)公式與兩角和的正弦可得cosAsinB=0，又sinB＞0，可求得cosA=0，A=90°，從而可得答案．
解答： 解：在△ABC中，
∵sinAcosB=sinC=sin[π-（A+B）]=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB，
∴cosAsinB=0，又sinB＞0，
∴cosA=0，A=90°
∴△ABC一定是直角三角形，
故選：A．
點評：本題考查三角形的形狀判斷，著重考查誘導(dǎo)公式與兩角和的正弦，考查轉(zhuǎn)化思想．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（3，-2），B（-2，1），C（7，-4），D（10，12），若
AD
=λ
AB
+μ
AC
，則λ，μ的值分別為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l交雙曲線x2-
y2
2
=1于A、B不同兩點，若點M（1，2）是線段AB的中點，求直線l的方程及線段AB的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{
an
n
}的前n項和為Sn，且滿足a1=1，an=an-1+n，（n≥2），則Sn等于（　　）
A、
n(n+3)
2
B、
n(n+3)
4
C、
n(n+1)
2
D、
n(n+1)
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用a，b表示兩條不同的直線，γ表示平面，給出下列命題：
（1）若a∥γ，b∥γ，則a∥b
（2）若a∥b，b∥γ，則a∥γ
（3）若a⊥γ，b∥γ，則a⊥b
（4）若a⊥γ，b⊥γ，則a∥b
其中真命題的序號是（　�。�
A、（1）（4）
B、（2）（3）
C、（3）（4）
D、（1）（2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集為R，函數(shù)f（x）=
4-x2
的定義域為M，函數(shù)f（x）=ln（x2-4x）的定義域為N，則M∩N=（　�。�
A、[-2，0）
B、（-∞，-2]
C、（4，+∞）
D、（-∞，0]∪（4，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a5=5，S7=28．
（1）求數(shù)列的通項{an}；      
（2）求數(shù)列{
1
Sn
}的前n項和Tn；
（3）若數(shù)列{bn}滿足b1=1，bn+1=bn+qan（q＞0，n∈N*），求數(shù)列{bn}的通項公式，并比較bn•bn+2與bn+12的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，D、E分別為等邊△ABC的邊BC，AC上一點，BD=CE，∠CAD=45°，AD、BE交于M．
（1）求∠AME的度數(shù)；
（2）求
BM
AM
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
lim
x→∞
1-ex
1+2ex
=
 
．

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