17．（1）已知tan（$\frac{π}{4}$+α）=2，求$\frac{sinα+3cosα}{sinα-cosα}$的值；
（2）log3$\sqrt{27}$+lg25+lg4+7${\;}^{lo{g}_{7}2}$+（-9.8）0．

分析 （1）利用和差公式可得tanα，再利用弦化切即可得出．
（2）利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)即可得出．

解答 解：（1）tan（$\frac{π}{4}$+α）=2，∴$\frac{1+tanα}{1-tanα}$=2，解得tanα=$\frac{1}{3}$．
∴$\frac{sinα+3cosα}{sinα-cosα}$=$\frac{tanα+3}{tanα-1}$=$\frac{\frac{1}{3}+3}{\frac{1}{3}-1}$=-5．
（2）原式=$\frac{3}{2}$log33+lg（25×4）+2+1=$\frac{3}{2}$+2+3=$\frac{13}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了和差公式、弦化切方法、對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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7．有3名男生、4名女生，在下列不同條件下，求不同的排列方法總數(shù)．
（1）排成前后兩排，前排3人．后排4人
（2）全體站成一排，甲不站排頭也不站排尾；
（3）全體站成一排，女生必須站在一起；
（4）全體站成一排，男生互不相鄰．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．若當(dāng)$\lim_{△x→0}\frac{{f（{x_0}）-f（{x_0}+3△x）}}{2△x}$=1，則f′（x0）等于（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．-$\frac{3}{2}$D．-$\frac{2}{3}$

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5．某算法的程序框圖如圖所示，若輸出的y=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，則輸入的x的值可能為（　�。�
A．$-\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{9}{2}$

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12．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{20}{3}$B．$\frac{16}{3}$C．4D．7

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2．中國(guó)古代有計(jì)算多項(xiàng)式值的秦九韶算法，如圖是實(shí)現(xiàn)該算法的程序框圖，執(zhí)行該程序框圖，若輸入的x=2，n=2，依次輸入的a為3，3，7，則輸出的s=（　�。�
A．9B．21C．25D．34

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)．執(zhí)行如右圖所示的程序框圖，若輸入x的值為2.4，則輸出z的值為（　�。�
A．1.2B．0.6C．0.4D．-0.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知f（x）滿足f′（2）=3，則$\underset{lim}{{x}_{0}→0}$$\frac{f（2+{2x}_{0}）-f（2）}{{x}_{0}}$=（　�。�
A．3B．2C．$\frac{3}{2}$D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知扇形的圓心角為$\frac{π}{3}$，半徑為2，則扇形的弧長(zhǎng)為（　�。�
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{π}{6}$D．$4+\frac{2π}{3}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案